文档介绍：例1：如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向
上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25° 问题1：欲求出CD,思考在哪个三角形中研究比较适合呢？ 问题2：在ABCD中，已知BD或BC都可求出CD,根据条件,
的方向上，仰角为8° ,求此山的高度CD.
，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67. 5 n mile后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东 32的方向航行54. On ,此船应该沿怎样的方向航行，需要航 行多少距离？（角度精确到0. 1 , mile）
分析：首先由三角形的内角和定理求出角ZABC,然后用余弦定理算出AC边，再根据正弦定理算出AC边和AB边的 夹角ZCAB.
变式1：某人在山顶观察到地面上有相距2500米的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57° ,俯角是60° ,测得 目标B在南偏东78° ,俯角是45° ,试求山高.
变式2：甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10V3 + lkm的速度向正东航行，乙船以每小时 20km的速度沿南60°东的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点，求A、C两点的距离，以及在A点观 察C点的方向角.
五、实践与应用：
1、从A处望B处的仰角为a ,从B处望A处的俯角为b ,则a , b的关系为（
§ 1. 2应用举例（二）
一、 学****目标与要求：
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题；
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.
二、 自主学****过程：
复****1）在AABC中，竺4 =女=2,则AABC的形状是怎样？ cos B a 3
（2）在AABC 中，a、b、c 分别为N A、N B、N C 的对边，若 a:b: c =1：1： ^3,求 A:B:C 的值
三、 知识探究
新知：坡度、仰角、俯角、方位角
方位角-一从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角；
坡度-一沿余坡向上的方向与水平方向的夹角；
仰角与俯角-一视线与水平线的夹角当视线在水平线之上时，称为仰角；当视线在水平线之下时，称为俯角.
探究：AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.
分析：选择基线HG,使H、G、B三点共线，要求AB,先求AE
在Z\ACE中，可测得角,关键求AC在AACD中，可测得角,线段,
又有a,故可求得AC
A
解题过程:
四、例题分析:
12、一艘轮船从海岛A出发，沿南偏东75。航行120海里到达海岛B,然后从海岛B出发，沿南偏东27。
航行58海里到达海岛C,问海岛C与A的距离是多少？海岛C相对于海岛A在什么方位？
A
南
A. a>b B. a=b C. a +b=90° D. a +b=180°
2、 已知两线段a= 2, b =2也,若以a、b为边作三角形，则边a所对的角A的取值范围是（ ）.
A. （£,勺 B. （0,当 C. （0,-） D. （0,-1
6 3 6 2 4
3、 D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C网地测得A的仰角分别为30°和45°,则A点离地
面的高AB等于（ ）米.
A. 100 B. 50>/3 C. 50（73-1） D. 50（73+1）
4、 台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km
处，B城市处于危险区内的时间为（ ）.
A. h B. 1 h C. 1. 5 h D. 2 h
5、 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一
灯塔在船的南60°西，另一灯塔在船的南75°西，则这只船的速度是每小时（ ）.
A. 5海里 B. 5 3海里 C. 10海里 D. 10 3海里
6、 甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6
千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）.
A. 150分钟 C. 21. 5分钟 D.
7 7
7、 在地面上C点，测得一塔塔顶A和塔基B的仰角分别是60°和30°,已知塔基B高出地面20m,则塔身AB的高
为 m.
8、 树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干