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一、教学内容解析
微积分的创立是数学发展中的里程碑，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．导数和定积分都是微积分的核心概念，它们有极其丰富的实际背景和广泛的应用．
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本节课的教学对象是临漳一中美术班的学生，学生的数学基础较一般，理解能力、运算能力和学****交流能力较差． 学生在本节课之前已经初步具备的认知基础有如下几个方面.
（1）在过去的学****中，学生已经知道“直边图形”面积的求法。
（2）学生在学****本节前已经知道如何对数列进行求和.
学生在本节课学****中将会面临两个难点：一是如何“以直代曲”，即学生如何将割圆术中“以直代曲、无限逼近”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，二是对“极限”和“无限逼近”的理解，即理解为什么将直边图形面积和取极限正好是曲边梯形面积的精确值.
三、教学目标分析
依据教学大纲，结合教材内容和学生的认知水平，我将本节课的教学目标确定如下：
（1）知识与技能:从问题情境中了解定积分的实际背景；掌握求曲边梯形面积的方法及步骤；
（2）情感、态度与价值观:让学生亲身经历数学知识产生的过程，提升学生的交流合作意识，体验“有限与无限对应统一”的辩证观点.
四、教学重点、难点：
重点：探究求曲边梯形面积的方法.
难点：把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”思想方法.
五、教具分析
为更好的完成教学目标，利用实物投影展现学生研究成果；借助教学课件形象直观的展示问题；利用几何画板软件动态演示分割变细过程，感悟无限逼近的极限思想.
六、教学过程设计：
为实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，根据“启发性原则”和“循序渐进原则”，我把教学过程设计为“问题引入--寻找方案--实施方案--解觉问题--提炼本质”五个阶段．
（-）问题引入，点出课题：
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展示图片，抽象概念
曲边梯形的概念：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线的一段，我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形．
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求与轴及所围成的平面图形面积S？
设计意图：在初等数学中，学生已经学****了一些简单图形的面积，但实际生活中出现的图形常是具有不规则的曲边，这是定积分要解决的问题，产生学生的认知矛盾，激发学生的探究欲望,设置两个问题也符合学生的认知水平，符合从特殊到一般的学****过程.
（二）实施方案：
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学生活动：请讨论：如何分割？
展示学****小组的部分分割的方案：
（1）竖向分割 （2）横向分割 （3）随意分割
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设计意图：学生的思维是比较发散的，分割的时候可能有不同的角度，表扬学生的个性，通过对比交流，确定容易操