文档介绍：七年级数学下册
第七章平面图形的认识（二）
平行线 同位角、内错角、同旁内角的定义
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这
种位置关系的角称为同位角。如图：Z1与/8, Z2与Z7, Z3 与/6, /4与/5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对 角叫做内错角。如图：/1与/6, /2与/5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线 的同一侧，旦在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角 互为同旁内角。如图：Z1与匕5, Z2与26均为同位角。
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两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么两条直线平行。（同位角相等，两直线 平行）
两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，那么两条直线平行。（内错角相等，两直线 平行）
两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，那么两条直线平行。（同旁内角互补，两 直线平行）
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两条平行直线被第三条直线所截,
两条平行直线被第三条直线所截,两条平行直线被第三条直线所截,
（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）
同位角相等。
内错角相等。
同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连 接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全 等形）。
（1） 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；
（2） 图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）
（3） 多次平移相当于一次平移。
（4） 多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5） 平移是由方向，距离决定的。
（6） 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线 段平行旦相等。
4认识三角形
一、三角形基本概念
1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三 角形。
2、 三角形的表示记作』ABC
3、 三角形的边AB BC AC
4、 三角形的顶点ABC
5、 三角形的内角/A ZB ZC
二、三角形基本知识点
1、三角形的性质：
三角形的任意两条边之和一定大于第三边
三角形的两边之差一定小于第三边
三角形三个内角的和等于180°
在三角形中至少有一个角大于等于60° ,也至少有一个角小于等于60°
一个三角形的3个内角中最少有两个锐角
直角三角形的两个锐角互余
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形的一个外角大于 任何一个与它不相邻的内角)
等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合，即三线合一
三角形的三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点，三条中线交 于一点
三角形的外角和是360°
等底等高的三角形面积相等
三角形具有稳定性
2、 三角形的分类：
按边分①不等边三角形②等腰三角形(含等腰直角三角形、等边三角形)
按角分 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形(锐角三角形和钝角三 角形统称为斜三角形)
3、 三角形的有关定义：