第2课直接开平方法.doc

文档介绍：第2课 一元二次方程的解法（1）——直接开平方法（教案）
教学目标
会用直接开平方法解形如（）的方程和形如（）的方程；
使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。
使学生经历探索解一元二次方程的过程。
重点难点
重点：掌握直接开平方法解一元二次方程，渗透转化思想。
难点：是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。
教学过程
复****练****br/>1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。（），则x= ；一个正数的平方根有 个，它们互为 ；
2、 =（a+b）2 =（a－b）2
3、x2+4x+ =（ ）2 x2+ +16=（ ）2
二、 探索活动：
＝4，并说明你所用的方法，与同伴交流.
教师概括：这种利用平方根的定义直接开平方的方法叫做直接开平方法．
思　考：方程x2－1＝0能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？
三、例题讲解与练****巩固
1. 例1、解下列方程：
（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0.
2． 练****解下列方程：
（1）x2＝169；　　　　（2）45－x2＝0； （3）12y2－25＝0； （4）4x2+16＝0

思考：你能求出方程 的解吗？
3. 例2 、 解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. （3）x2+2x+1=0
（4）y2+8y+16=1 (5) （x-3）2=（3x+4）2．
：解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）4x2－4x+1＝0.
4．课堂小测：
（1）选择题：
①方程2x2=1的解为 （ ） A．x=± B．x=± C．x= D．x=
②方程（x+2）2-3=0的根是 （ ）
A．x1=2+ B．x1=2+，x2=-2+ C．x1=-2-，x2=2+ D．x1=-2+，x2=-2-
③对于形如（x+m）2=n的方程，它的解的正确表达式为 （ ）
A．都可以用直接开平方法求解，且x=± B．当n≥0时，x=m±
C．当n≥0时，x=±-m D．当n≥0时，x=±
（2）填空题：
①若8x2-16=0，则x的值是 ．
②若方程（x-a）2+b=0有解，则b的取值范围是 ．
③方程2（x-3）2=72的解为
四、 本课小结:
1、用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：（）；（a≠0,a≥0）。解法的根据是平方根的定义。要特别注意，由于负数没有平方根