文档介绍：初一下册数学知识点汇总
初一下册数学知识点汇总
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第一章整式的运算知识点汇总
一、整式
ﻩ单项式和多项式统称整式。
1、单项式
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或—１。
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单项式次数为0）
2、多项式
几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
二、整式的加减
整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。
括号前面是“－”号，去括号时,括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法法则：
(m，n都是整数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时,要注意以下几点
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法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
指数是１时，不要误以为没有指数;
不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);
公式还可以逆用：(ｍ、n均为整数)
四、幂的乘方与积的乘方
幂的乘方法则：(m,ｎ都是整数数）是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
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底数有负号时，运算时要注意,底数是ａ与(－a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底,如将（-a）3化成－a3
底数有时形式不同,但可以化成相同.
要注意区别（ab）n与(a＋ｂ）n意义是不同的,不要误以为(ａ+ｂ）n=an+bn（a、b均不为零)。
积的乘方法则:积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(n为正整数）。
幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
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五、同底数幂的除法
同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减,即（a≠0）.
在应用时需要注意以下几点:
法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
任何不等于０的数的0次幂等于1,即，如,（—=1),则0０无意义。
任何不等于0的数的—p次幂(p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数,即（ a≠0，p是正整数），而0-1，0—3都是无意义的；当a＞0时，ａ－p的值一定是正的，当ａ<0时，a-ｐ的值可能是正也