文档介绍：初二数学一次函数知识点总结
初二数学一次函数知识点总结
初二数学一次函数知识点总结
一次函数知识点总结
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题:在匀速运动公式中,表示速度，表示时间,表示在时间内所走的路程，则变量是______＿＿,常量是____＿__。在圆的周长公式C＝2πr中，变量是＿_______,常量是_____＿___.
２、函数:一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量ｘ和y，并且对于x的每一个确定的值,ｙ都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.
*判断Ｙ是否为Ｘ的函数,只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应
例题：下列函数（1）y=πx （２）y=2ｘ-1 (3)y= (4）y＝２－１-3x (５)ｙ=ｘ2-1中，是一次函数的有（ )
(A)4个 (B）３个 （Ｃ）2个 （D）1个
３、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。（x的取值范围）
一 次 函 数
１。.自变量x和因变量y有如下关系：
y=kｘ+b （k为任意不为零实数,b为任意实数） 则此时称y是ｘ的一次函数.
特别的,当b=0时，y是ｘ的正比例函数。
即：y=kx （k为任意不为零实数)
定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际有意义。
2. 当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
一次函数性质：
1 在一次函数上的任意一点P（x,ｙ），都满足等式：ｙ＝kｘ＋b(ｋ≠0)。
2 一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b）,与x轴总是交于(－ｂ/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
特别地，当ｂ=０时,直线通过原点O（０，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k〉0时，直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
4、特殊位置关系
初二数学一次函数知识点总结
初二数学一次函数知识点总结
初二数学一次函数知识点总结
当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中Ｋ值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中Ｋ值互为负倒数(即两个Ｋ值的乘积为-1)
应用
一次函数y=ｋx+b的性质是：(1）当k＞0时,ｙ随ｘ的增大而增大；(2）当ｋ<0时,。
一、确定字母系数的取值范围
例1。 已知正比例函数 ,则当m＝_＿＿＿__________时，y随ｘ的增大而减小。
解:根据正比例函数的定义和性质，得 且m〈0，即 且 ，所以 。
二、比较x值或y值的大小
例２. 已知点P1（x１,y1）、P2(x2,y2)是一次函数y=３x+4的图象上的两个点,且y1〉ｙ２，则x１与ｘ2的大小关系是（ )
A． x1＞x２ B. x1〈x2 C. x1=x２
解:根据题意，知ｋ=3〉0，且y1〉y２。根据一次函数的性质“当k>０时，y随x的增大而增大”，得x１＞x2。故选A。
判