文档介绍：北师大六年级数学下册知识点归纳
北师大六年级数学下册知识点归纳
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圆柱和圆锥
一、 面的旋转
1.(1）“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
（2)长方形、正方形沿一条边旋转一周形成圆柱，直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥.
：
(1)圆柱的上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。
(2）围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
(３）圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等.
３．圆锥的特征:
（1）圆锥的底面是一个圆.
（2)圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形。
（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高.
二、 圆柱的表面积
１.，圆柱的侧面沿圆柱的高剪开展开图是一个长方形(或正方形）,(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)。长方形的长=圆柱的底面周长,宽=圆柱的高；当圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开得到一个正方形。
=底面周长×高，用字母表示为:S侧=ｃh。
：
(１）已知底面周长和高，求侧面积,可运用公式：Ｓ侧＝ch；
（2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：Ｓ侧＝πdh;
（3）已知底面半径和高，求侧面积,可运用公式:Ｓ侧＝2πrｈ
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４。圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底
面积，d表示底面直径,r表示底面半径，ｈ表示高,那么这个圆柱的表面积为:
Ｓ表=Ｓ侧+Ｓ底 ×２ 或S表=πｄｈ+２πr２或S表=２πrｈ+２πr2
求表面积的步骤:①求侧面积 ②求底面积 ③求表面积
５．圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（１）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、水池等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、水管、通风管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积
1。把圆柱切开，拼成近似的长方体,形状变了,但体积的大小没变。近似长方体的体积=圆柱的体积,近似长方体的底面积=圆柱的底面积,
近似长方体的高=圆柱的高。
2。 一个圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积
3． 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积，h表示高，那么V =S×h。Ｓ=V÷h；ｈ＝V÷Ｓ
4. 圆柱体积公式的应用:
（１) 已知圆柱的底面积和高,求体积，可用公式:V＝S×h。
（２) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：
①S=πr2 ②V＝S×ｈ
(3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积,可用公式:
①ｒ=d÷2 ②S=πｒ2 ③V＝S×h
（4） 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:
①r= c÷π÷2 ②Ｓ=πｒ2 ③ V=S×h
=底面积×高,用字母表示是Ｖ=Ｓ×ｈ。
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1升=1立方分米；1