文档介绍：资产管理中心风险管理处 1 投资组合规模与风险分散化一、引言根据现代投资组合理论,投资者进行证券投资时,可以通过选择不同证券的某种组合,在控制证券投资风险的基础上, 获取预期收益。这里, 风险可以分为系统性风险和非系统性风险。其中,系统性风险是由各个证券与市场整体的相关关系决定的,无法通过投资组合分散。而非系统性风险则主要是由各个证券自身的因素决定的,真正能分散的是系统性风险。对于机构投资者而言,由于其资金实力相对雄厚,同时投资的证券数量可以很大,这样的投资组合虽然理论上来说可以使投资风险降到很低的水平,但也可能存在过度分散导致投资收益降低的问题。事实上,要维护数目众多的证券组合,涉及到的信息处理和交易管理等费用不可忽视。这就要求投资者设法寻找最优的组合规模,以达成在风险充分分散的前提下获得预期收益的目标。这方面的尝试始于 Evan s 和 Arche r 于 196 8 年发表的文章“ Diversification and the Reduction of Dispersion : An Empirical Analys ”。他们拿纽交所的数据做研究, 得出的结论是投资组合的证券数目和标准差之间存在着相对稳定的关系, 8~10 只证券就足以实现分散化, 再增加组合规模用处不大。之后有许多学者和研究人员都对这个问题给出了自己的解答。由于采用的数据来自于全球各个市场,而且所在的历史时期也大不相同,再加上风险度量、样本选择和数据周期等等因素对最终结论的影响,各研究给出的所需证券数目差异很大,从十只到上百只不等。国内学者对我国股票市场的投资组合规模适度问题也进行了一些研究,得出的结论也不尽相同,总体来说都不支持上百只的结论。本文试图通过对我国 A 股市场最近的数据进行分析,对该问题给出自己的观点,并为投资实践提供参考。本文选取的样本集合为现存的上市超过 5 年的沪深 A 股(不包括 ST 股票和创业板股票) , 同时考虑子样本沪市 A 股、深市 A 股和沪深 300 成分股。数据区间为 2006 年 4 月到 2011 年 4 月,采用月度收益率(月度收益率数据长度合适、不易受短时异常波动影响) 。风险度量则参考相关文献, 选取时间序列标准差( TSSD ) 和终值标准差( TWSD ) , 具体指标定义见下文。注意,本文中计算得到的标准差都是月度的,没有进行年化。举例来说,如果算出来的时间序列标准差是 10% ,则年化后的标准差是 10%*12^=% 。风风风风险险险险研研研研究究究究股股股股票票票票市市市市场场场场研研研研究究究究资产管理中心风险管理处 2 二、风险度量指标定义 1. 时间序列标准差( TSSD ) 时间序列标准差是最常用的风险度量指标,反映的是收益率序列偏离收益率均值的程度。首先介绍平均权重组合时间序列标准差( 平均权重意思是组合收益率是组合中各个证券收益率的简单平均) 。假定考察股票数目为 N 的组合,则计算公式如下: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 其中, 即为投资组合的平均时间序列标准差。另外, 表示第 i 个 N- 股票组合的时间序列标准差, 表示第 i 个组合在 s 时刻的收益率, 表示第 i 个组合中的股票 j 在 s 时刻的收益率, 为第 i 个 N- 股票组合在样本区间内的平均收益,