3.1立体的表面交线.docx

文档介绍：第三章立体的表面交线
出5 I室件的一面交线举例
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截切：
用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
截平面与物体表面的交线。
E3
•截交线
•截断面
截平面的截切，在物体上形成的平面。
讨论的问题：截交线的分析和作图O

截交线与截断面
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截交线的性质:
•截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形
状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位
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•平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体
的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平 面与棱面的交线。
•共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
求截交线的实质是求两平面的交线

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关键是正确地画出截交线的投影。
.求截交线的两种方法：
★求各棱线与截平面的交点一棱线法。
★求各棱面与截平面的交线一棱面法。
.求截交线的步骤：
★空间及投影分析
确定截交
线的形状
☆截平面与物体的相对位置
☆截平面与投影面的相对位置
★画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线，并连
确定截交线 的投影特性, /
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接成多边形。
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图3-20平面与三棱锥相交
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水 飞『 平投影和侧面投影。
具体步骤如下：I
(1)求PV与aH s' b'、s' c'的交点 1'、2'、3'为截平 回与管猿组的名目I- 心)不融建赢i的方 法，求出L 2、3和r、 2〃 、 3〃 。
⑶连接各点的同面投 影即等截交线的三个投 影。
(4)补全棱线的投影。
例2求作立体被截切后的投影
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例4 :求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
I
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例6补全俯视图和左视图的投影
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2，，
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例7 :求八棱柱被平面嚏切后的俯视图。
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转体截切的基本形式
截平面
截交线
截交线的性质：
截平面
截交线
•截交线是截平面与回转体表面的共有线。
•截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。