文档介绍：第五篇 函数图像
函数及其图像，是中学数学课程的重要内容。 《超级画板》提供了制作动态函数图像的
丰富的功能，并具有辅助教学和学****的一些附加的功能， 例如在函数曲线上取点，作函数曲
线的切线，列出函数值的表格，对曲线和 x轴之间的面积填充或作细分，等等。另外，还有
许多办法作出教学所需要的特殊效果，那就要了解更多的操作方法了。
一函数图像配合函数表
函数通常有三种表示方法：解析表达式、图像和表格。
用《超级画板》可以把三种表示方法紧密结合起来。输入解析表达式，画出图像，再让 图像和表格关联，以显示出函数值的表格。
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请看本书配套资源中的文件 5-,如图5-1。
函数的图像和函数值表
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图5-1
这个课件有如下的功能：
(1)显示曲线所对应的函数的表达式 当鼠标指着左边对象工作区中编号为 ［5］的曲线
条目时，旁边会显示出函数的表达式。从图中看到， y是x的平方根。
(2)呈现函数的定义域 所画的函数曲线， 函数的定义域为［a,b］。在左上部的两个测量 数据文本中显示出，a的当前值为0, b的当前值为9。
(3)显示描点画线时所取的点和对应的函数值表 函数曲线上，连同两端点共有 19个
点，把自变量x的范围［0, 9］均匀分为18份。曲线就是根据这 19个点描出来的。这19个 点所对应的自变量 x和函数y (x的平方根)的值可以在右上方的函数表里查出来。
(4)用一个按钮控制着函数表的显示或隐藏。
(5)改变描点的数目和对应的函数表 描点的数目并非固定是 19。拖动下方参数 n的
变量尺上的滑钮，可以改变描点的数目。 点的数目越多，曲线就画得越准确。当点的数目变
化时，函数表也就随着改变。例如， 当描点的数目减少到 5时，函数表里也就只有 5组数据
了。
(6)可以显示或不显示曲线上所取的点
在函数曲线的属性又^舌框里，如图 4-23,可
以在左下角勾选或不勾选画点。 即使不把点显示出来， 曲线仍然是根据这些点的位置而画出
来的。
(7)可以选择用曲线或线段来组成图像 曲线的画法有两种方案：一种是用曲线来连
接这些点，一种是用线段来连接这些点。 当前是用曲线来连接的。 如图在属性对话框的右部
可以勾选或不勾选“折线段”。若勾选“折线段”，就是用线段来连接这些点了。
(8)在曲线上有一个样例点 曲线上有一个红点 Ao这个点的坐标，可以在属性对话
框里查出来，是U000和u000A(1/2)。当u000变化时，点A的轨迹或踪迹比较准确地显示出 曲线的样子。在图上，我们用x来标示A的横坐标，用f(x)来标示A的纵坐标。图中看到， 点A的横坐标和纵坐标都被测量出来了，从测量数据中可以对更多的自变量 x的值查出对
应的函数值，准确到 10位小数。
(9)可以准确地设置函数定义域和样例点 为了更准确地控制参数 a、b和u000,我们
制作了 3个动画按钮和参数 k的变量尺，并测量出 floor(k),但测量数据命名为 ko打开动 画按钮的属性对话框， 可以查出动画的设置： 动画的参数范围是floor(k)到pi*floor(k);频率
小于10;类型是一次运动且为逆向运动。例如，若用变量尺把 k的值调整到2至3之间，
这时测