文档介绍：探究2： (1)在以下四个图中已知角a的终边，请同学们画出角一a的终边
观察规律：
a的终边与角-a的终边关于对称.
由以上四个图形可知，任意角a的终边与单位圆的交点坐标为F(x,y),那么角 -a的终边与单位圆的交点是什么？
根据三角函数的定义，请你写出。与的各三角函数值.
观察以上结论得出：：sin( - a )= y cos( - a )= tan( - a )=
上述公式叫三角函数的诱导公式三。
应用：sin(-y) tan(—千) cos(-警)
探究3： (1)在以下四个图中已知角a的终边，请同学们画出角兀—a的终边
观察规律：
10的终边与角71—a的终边关于对称.
由以上四个图形可知，任意角a的终边与单位圆的交点坐标为F(x,y),那么角 i—a的终边与单位圆的交点是什么？
根据三角函数的定义，写出。与的各三角函数值.
观察得出三角函数的诱导公式四：
sin( 7r-a)= cos( - a )= tan( 7t - a )=
应用：tan 誓 tan^^ cos 150。
由公式一〜四可知，等式左右两边的函数名称,正负号的变换规律是
灵石一中课前自主学习型导学案1
(高一)年级(数学)学科 (张霞)主编
教材序列
必修四
课题

导公式
编号
班级
小组
姓名
学习目标
1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。
2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。
3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。
一、复习引入
：
sin(« + 2ki) = sin ct,
作用：将任意角转化为0〜2几求值
应用：sin 1200° =
cos 2640° =，设。是一个任意角，它的终边与单位圆交与点P(x,y),则 sina = cos a = tana =
教学时间
基础层次
二、探究1： (1)在以下四个图中已知角a的终边，请同学们画出角”+a的终边。
观察规律：。的终边与兀+a的终边互为
它们的终边关于对称.
由以上四个图形可知，设任意角a的终边与单位圆的交点坐标为F(x,y),那么角n+a的终边与单位圆的交点是什么？
根据三角函数的定义，请你写出。与n+a的各三角函数值.
观察以上结论得出：
sin(" + a) =cos(" + a)=tan(/ + a)=
上述公式叫三角函数的诱导公式二。
应用：sin225° cos225° tan^
灵石一中课前自主学习型导学案2

7
(2) sin(—-^)6
(3)
sin(-1300° )
(4) COS(-譬)
(1) cos (一420° )
迁移应用层次
cos(180° + a) • sin(a + 360°) 例化简：sin(—a —180°)・cos(—180° -a)；
填表
a
_4—
5tt
_ 5〃 T
_J_7T_
_ 8》 r
iii 4
sin a
cos仪
tana