文档介绍：= 2x,
y =
与y = ax的相同特点.
蓝园高级中学 陈秋彬
一、 相关内容的地位、作用等的认识
（1） 教材相关背景介绍
本课选自教科书《数学》（必修一）（人教版）。指数函数是高中新引进的第一个基本初 等函数，学生在初中里已经对一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质有了一定的了 解，在引入指数函数前，又介绍了函数的概念、定义域值域、函数的表示方法，函数的单调 性与奇偶性等知识。因此，本节课先让学生了解指数函数的实际背景，然后对指数函数概念 的建立，函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍。课标要求理解指数函数的概念和意义， 初步探索并理解指数函数有关的性质。本节课属于新授课，通过引导，组织和探索，让学生 在学****的过程中体会研究具体指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形 结合的的方法等，使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质。
（2） 本节课教学目标
知识与技能：（1）掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是否为指数函数.（2） 能根据指数函数的解析式作出函数图象，并根据图象给出指数函数的性质.（3）能根据单调性 解决基本的比较大小的问题.
过程与方法：引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数函数 的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出 特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并 通过观察图象，总结出指数函数当底分别是0＜。＜1,。〉1的性质。
情感、态度、价值观：指数函数是一种重要的函数模型，在生活实践中有广泛的应用。在 教学中要贯穿理论联系实际、学以致用的观点，充分体现数学的应用价值。
重难点：（1）指数函数的定义、图象、性质（2）指数函数的描绘及性质
二、 课堂教学实录
问题情景
学生准备一张纸张，作实验：对折1次，得到2层，对折2得到4层，对折3次，
得到8层，……对折x次后，所得的纸张层数y与对折次数x之间的函数关系是 y = 2"
一条绳子长1米，对折1次，。对折2次，，对折3次，得 ，……对折x次后，所得的绳子的长度y与对折次数x之间的函数关系是
y = '
［师］:通过问题1, 2的分析同学们得出y与工之间有怎样的关系?
［生1］：对折一次得到纸张层数2,对折两次得到纸张层数4（ = 22）,对折三次得到纸张层 数8（ = 23）,所以对折X次以后得到层数2"个，即y与X之间为y =2'.
［生2］:第一次剩下绳子的』，第二次剩下绳子的上（ = 1）,第三次剩下绳子的』（ = ｛）,那么
2 4 22 8 23
剪了 x次以后剩下的绳长为+米,所以绳长y与x之间的关系为.
（学生说完后在黑板上写出这两个式子）
［师］:这两个关系式能否都构成函数呢？
［生］:每一个x都有唯一的y与之对应，因此按照函数的定义这两个关系都可以构成函数.
［师］：（接着把y = x2打出来）既然这两个都是函数，那么同学们观察我们得到的这两个函
数y =2", 在形式上与函数y = x2有什么区别.（引导学生从自变量的位置观察）.
［生］:前两个函数的自变量都在指数的位