文档介绍：图形的折叠问题
考情分析
2013-2016年安徽中考考情一览表
考情分析
2013-201 6年安徽中考考情一览表
年份
题号
分值
题型
考点
考查内 容
2013
14
5分
填空题
矩形及折 叠
勾股定理 及折叠； 等腰梯形 性质及判 定
2014
8
4分
选择题
直角三角
形及折叠
勾股定 理；折叠 性质
2016
14
5分
填空题
矩形及折
叠
矩形性质
及折叠性
质；相似
教学目标：
1、 探究折叠的本质
2、 能解决特殊几何图形中的常见折叠问题
3、 体会数学中的方程思想、转化思想、数形结合思想
探究1 ：如图，在矩形ABCD中，将Z\CBD沿对角 线BD折叠，ZkCBD与ZkEBD有什么关系？
ACBD ^AEBD E
人―°
探究;2连接EC, EC与BD有怎样的关系.
BD ± EC,CG=EG
折叠的实质
折叠前后两图形成轴对称，折痕所在直 线为对称轴
折叠的性质
折叠前、后两图形全等，即对应边相 等，对应角相等，对应点的连线被折 痕垂直平分.
中考中常考查题形
求角
求线段长
求面积和周长
例1如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC, ZA = 50°,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为 DE,求NCBE.
札
.AB = AC, ZA = 50° /. zacb=zabc = (180° -50° ) 4-2 = 65° •.将△ ABC△菱,折好DE, /. ZABE=ZA = 50° , :.Z CBE = Z ABC - Z ABE = 65° -50° =15°
对应小练：如图，E是矩形ABCD中BC边 的中点，将左ABE沿AE折叠到△ AEF, F在 矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若 ZAEB = 55° ,求ZDAF的度数.
解：
AABE^AE^ 4 到 AAEF,
..ZBAE =」FAE.
.ZAEB = 55° , Z ABE=90° ,
..ZBAE = 90° -55° =35° ,
..ZDAF=ZBAD- / BAE - ZFAE = 90° -35° -35° =20°
A D
例2如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,在BC上找一 点F,沿DF折叠矩形ABCD,使C点落在对角线BD 上的点E处，此时折痕DF的长是多少？
解： 曲边形A