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相位差法测量光速
光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是各种频率的电磁波在真空中的传播速度，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，光速值的精确测量将关系到许多物理量值精确度的提高，所以长期以来对光速的测量一直是物理学家十分重视的课题。许多光速测量方法巧妙的构思、高超的实验设计一直在启迪着后人的物理学研究。光的偏转和调制，则为光速测量开辟了新的前景，并已成为当代光通信和光计算机技术的课题。
【目的与要求】
掌握相位法测量光的传播速度。
了解调制和差频技术。
熟悉和掌握数字存储示波器的使用。
【原理】
采用频率为 f 的正弦型调制波，调制波长为 m的载波的强度，调制波在传播过程中其位相是以 2 为周期变化的，表达式为：
I
I0＋ I0
cos(2
x
(1)
f (t)
c
如光接收器和发射器的距离为
s，则光的传播延时为 t
s
，其中 c 为光速。在 s
c
的距离上产生的相位差为
＝2 f
t 2
t
。
T
被光电检测器接收后变为电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：
U a cos(2 f t ) (2)
可得光速：
c s 2 f (3)
如果光的调制频率非常高，在短的传播距离 s 内也会产生大的相位差。如果光的
调制频率 f ，当 s＝5m 时，就会使光信号的相位移达到一个周期＝2 。
然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，普通的教学示波器不能用于高频信号的相位
差测量。
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设在接收端还有一个高频信号 f 作为参考信号，表示为：
U a cos(2 f t)
(4)
将U 和U 相乘得到：
可见经乘法器后将得到和频 f ＋ f ＝＝及差频
f1 f f ＝＝100KHz 的混合信号。将该混合信号通过一个中心频率为
100KHz 、带宽为 10KHz 的滤波器后，和频信号将被滤除，差频信号将保留。上式将变
为： U1
a1
cos(2
f1 t
)
该信号频率仅为 100KHz
，很容易被低频示波器观测到。此式中
没有被改变与 (2)
式相同，
与信号 f1 的传播时间
t1 相关，
t1 可以从示波器上观测到。
设 f1 的周期为 T1 ，
则：
＝2
f1
t1
t1
（ 5）
2
T1
将（ 5）式带入（
3）式得光速：
c
s
T1 f
（ 6）
图 1 比