文档介绍：嵌套裂区方差分析
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嵌套设计又被称为巢式设计（nested design）、系统分组设计(hierarchal classification) 或组内又分亚组的设计。
根据因素数的不同，嵌套设计可分为二级嵌套（二因素）、三级嵌套（三因素）等套设计。
一、嵌套设计的方差分析
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将全部k个因素按主次排列，依次称为1级，2级 … k级因素，再将总离差平和及自由度进行分解，其基本思想与一般方差分析相同。
所不同的是分解法有明显的区别，它侧重于主要因素，并且，第i级因素的显著与否，是用第i级与第i+1级因素的均方分别做为分子和分母来构造F统计量，并以F检验为其理论根据的。
嵌套设计的方差分析
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(1)情形一
受试对象本身具有按其隶属关系进行分组再分组的各种因素。
(2)情形二
受试对象本身并非具有分组再分组的各种分组因素，而是各之间在专业上有主次之分。区分嵌套设计与析因设计的关键是看因素之间的地位是否平等，因素的地位平等则属于析因设计，不平等则属于嵌套设计。
嵌套设计应用
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例1（嵌套关系）：选取某种植物3个品种(A) 的植株，在每一株内选取2片叶子(B) ，用取样器从每一片叶子上选取同样大小的两块（重复）进行检测。
不能把B因素的2个水平简单地看作是与A因素3个水平的全面组合，而是分别嵌套在A1、A2、A3三个水平之下，相当于B因素有6个水平，但它们所产生的离差平方和中又包含了A因素的作用，一般来说，用它作为度量A因素作用大小的误差项，是严格考核A因素的一种措施。
嵌套设计举例1
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例2（因素分主次）：为了研究某种抗菌药的效果，考虑3个因素对小白鼠进行试验。因素A可分为A1(对照组不用抗菌药)、A2(试验组用抗菌药)；因素B(小白鼠代次)可分为B1(第1代)、B2(第2代)、B3(第3代)；因素C(性别)可分为C1(雄性)、C2(雌性)。让第1代小白鼠被这种细菌感染，按雌雄分别统计对照组和试验组小白鼠的存活率，对于第2代、第2代重复上面的试验，……，观测小白鼠存活率。由专业知识得知：3因素的主次顺序为A→B→C。
嵌套设计举例2
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二级嵌套的方差分析表
嵌套设计分析表
变异来源
自由度
平方和
均方
F值
Prob>F
A
df1=a-1
SS1=Q1-C
MS1=SS1/df1
MS1/MS2
B(A)
df2=a(b-1)
SS2=Q2-Q1
MS2=SS2/df2
MS2/MSe
E
dfe=(n-1)ab
SSe=W-Q2
MSe=SSe/dfe
总和
dfT=nab-1
SSt=W-C
A因素有a个水平，B因素有b个水平，重复n次，总样本含量为nab，全部数据之总和为T，全部数据之平方和为W，校正数为C=T2/nab，Qi为系统分组分到第i级因素时，各小组数据之和的平方均值的和。
W= C= Q1= Q2=
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注意：
由于在嵌套设计中，两个因素之间不能自由交错地组成各种处理组合，因而，不能考察因素之间地交互作用。所以，凡是交互作用比较重要的试验，都不应采用这种设计。
嵌套设计注意事项
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进行嵌套设计的方差分析的过程：nested、anova或GLM，1、过程nested过程更简单一些，但它受数据中读取分组变量先后顺序的影响很大，应先用Sort过程按因素重要程度进行排序整理；2、过程anova或GLM不需要排序整理，且容易进行均值比较。
平衡资料用过程nested、anova或GLM三种过程做结果是一样的；若不是平衡资料，须用过程GLM。
嵌套设计分析的sas实现
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例1的SAS程序
Data Nested;
Input plant $ leaf wt @@;
Cards;
a 1 a 1 b 1
b 1 c 1 c 1
a 2 a 2 b 2
b 2 c 2 c 2
;
例1Sas程序
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