文档介绍：平均指标几何平均众数中位数
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A. 简单几何平均数
适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况
式中： 为几何平均数; 为变量值的个数； 为第 个变量值。
几何平均数
第二节 平均指标
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四、几何平均数
一）、几何平均数
几何平均数一般用于计算动态相对指标的平均值
例：2000-%、%、%、%、%，计算这5年的平均发展速度。
第二节 平均指标
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【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。
设最初投产100个单位 ，则
第一道工序的合格品为100×；
第二道工序的合格品为（100×）×；
……
第五道工序的合格品为 100×××××；
A. 简单几何平均数
几何平均数
第二节 平均指标
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因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品， 故该流水线总的合格品应为: 100×××××；
则该流水线产品总的合格率为：
即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。
A. 简单几何平均数
几何平均数
第二节 平均指标
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思考：若上题中不是由五道连续作业的工序组成的流水生产线，而是五个独立作业的车间，且各车间的合格率同前，又假定各车间的产量相等均为100件，求该企业的平均合格率。
A. 简单几何平均数
几何平均数
第二节 平均指标
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因各车间彼此独立作业，所以有
第一车间的合格品为：100×；
第二车间的合格品为：100×；
……
第五车间的合格品为：100×。
则该企业全部合格品应为各车间合格品的总和，即
总合格品=100×+……+100×
A. 简单几何平均数
几何平均数
不再符合几何平均数的适用条件，需按照求解比值的平均数的方法计算。
第二节 平均指标
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又因为
应采用加权算术平均数公式计算，即
A. 简单几何平均数
几何平均数
第二节 平均指标
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B. 加权几何平均数
适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况
当各个变量值的次数（权数）不相同时，应采用加权几何平均数，其计算公式为:
几何平均数
第二节 平均指标
将公式两边取对数，则为
式中： 为几何平均数; 为第 组的次数； 为组数； 为第 组的标志值或组中值。
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【例】某金融机构以复利计息。近12年来的年利率有4年为3﹪，2年为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。求平均年利率。
设本金为V，则至各年末的本利和应为：
第1年末的本利和为：
第12年的计息基础
第2年的计息基础
第2年末的本利和为：
……… ………
第12年末的本利和为：
B. 加权几何平均数
几何平均数
第二节 平均指标
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