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知识点一
描述圆周运动的物理量及相互关系
圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量
（1）轨道半径（r）
（2）线速度（v）：定义式：v S 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就
t
在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（3,又称为圆频率）：
- ? （0是t时间内半径转过的圆心角）单位：弧度每秒（rad/s）
（4）周期（T）:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f,或转速n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：
2 rf
注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度
2
v 2 一
an r （还有其它的表示形式，如： an v
r
方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r为
曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆
周运动而言，a =0）
（7）向心力
匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的
力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动，
物体受到的合力的法向分力 Fn提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力 F提供切向加
速度。
v2 2
向心力的大小为：Fn man m m r （还有其它的表示形式，如：
r
Fn mv
2
r m 2 f r)；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
：
⑴匀速圆周运动 ⑴定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相目等，这种运动叫做匀速圆周运动。
⑵性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)质点做匀速圆周运动的条件：
合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例1 :如图所示，已知绳长为
L— 20 cm，水干杆长 L — m，小球质量 m - kg ,
2
整个装置可绕竖直轴转动. (g取10 m/s )
(1) 要使绳子与竖直方向成 45。角，该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2) 此时绳子的张力为多大?
2•如图所示，质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平
面上绕0匀速转动时，求
0A和AB两段对小球的拉力之比是多少?
A. a方向 B. b方向
A. a方向 B. b方向
(2) •非匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。
⑵合力的作用：
①合力沿速度方向的分量
F产生切向加速度,
Ft= mat，它只改变速度的大小
②合力沿半径方向的分量
Fn产生向心加速度,
Fn = man，它只改变速度的方向
,
4-3 — 2 中的( )