文档介绍：第2章 工程设计方法(fāngfǎ)
自动控制系统的设计(shèjì)是以系统分析方法即控制系统稳定性理论为基础的。
整个设计(shèjì)过程既包括根据要求进行综合的过程，也包括根据理论分析对设计(shèjì)进行验证的过程，还包括根据设计(shèjì)任务书要求对系统的评价过程。常用的系统分析方法包括时域分析和频域分析方法。
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控制系统(kònɡ zhì xì tǒnɡ)的分析方法
控制系统(kònɡ zhì xì tǒnɡ)的时域分析方法
劳斯判据(pàn jù)
赫尔维茨判据
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稳定性判据(pàn jù)——赫尔维茨判据(pàn jù)
判据之一：赫尔(hè ěr)维茨（Hurwitz)稳定判据
系统稳定的充分必要条件是：特征方程的赫尔(hè ěr)维茨行列式Dk（k＝1,2,3,…，n）全部为正。
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赫尔(hè ěr)维茨判据
系统(xìtǒng)特征方程的一般形式为：
各阶赫尔(hè ěr)维茨行列式为：
（一般规定 ）
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举例(jǔ lì)：
系统(xìtǒng)的特征方程为：
试用赫尔维茨判据判断(pànduàn)系统的稳定性。
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解：
第一步：由特征方程得到(dé dào)各项系数
２
１
３
５
第二步：计算(jì suàn)各阶赫尔维茨行列式
结论(jiélùn)：
１０
系统不稳定
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稳定性判据(pàn jù)
判据(pàn jù)之二：林纳德－奇帕特（Lienard-Chipard)判据(pàn jù)
系统稳定的充分(chōngfèn)必要条件为：
１．系统特征方程的各项系数大于零，即
２．奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零。即
或
必要条件
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举例(jǔ lì)：
单位(dānwèi)负反馈系统的开环传递函数为：
试求开环增益(zēngyì)Ｋ的稳定域。
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解：
第一步：求系统(xìtǒng)的闭环特征方程
第二步：列出特征方程的各项系数(xìshù)。
第三步：系统稳定(wěndìng)的充分必要条件。
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解得：Ｋ＜１４
开环增益(zēngyì)Ｋ的稳定域为：
由此例可见，K越大，系统的稳定性越差。上述判据不仅可以判断系统的稳定性，而且还可根据稳定性的要求确定系统参数的允许(yǔnxǔ)范围（即稳定域）。
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