文档介绍：相似三角形的性质
相似三角形对应高的比等于相似比
A
B
C
D
A′
C′
B′
D′
沿途风光
∽
A
B
C
D
A′
C′
B′
D′
ＡＢ＝1５cm,
=10cm,
CD=12cm
求
=?
已知△ABC∽△
,CD⊥AB,
⊥
智力闯关
你能求出对应边上的中线的比吗?
A
B
C
E
A′
B′
C′
对应角平分线的比呢?
F
)
)
)
)
加油站
相似三角形的性质
相似三角形对应高的比 、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.
智慧果
,AG=6cm
则DH= .
⑵△ABC∽ △MNP,AD和MQ是它们的对应角平分线,已知AD=8cm,MQ=3cm,求△ABC与△MNP对应高的比= .
⑴ △ABC∽ △DEF,AG和DH是它们的对应中线,已知
cm
:
轻松驿站
AD是△ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在 AC边上,点S在AB上,BC=60cm,AD=.
⑴ △ASR与△ABC相似吗?为什么?
⑵ 求正方形PQRS的边长?
A
Q
E
P
R
S
B
D
激流勇进
C
A
B
S
R
C
E
D
A
Q
E
P
R
S
C
B
D
解:⑴△ASR∽ △ABC.
理由如下:
PQRS是正方形→
→△ASR∽ △ABC
SR∥BC →
∠ASR=∠ABC
∠ARS=∠ACB
}
⑵ 由⑴可知△ASR∽△ABC
根据相似三角形对应高的比等于相似比,
设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,所以
解得 x=24
所以,正方形PQRS的边长24cm
激流勇进
A
B
C
C′
A′
B′
若△ABC∽△ A'B'C',
?
设相似比是k,
思考:
类似地:
相似多边形的周长的比等于 .
相似比
结论：
相似三角形的周长的比等于相似比
C'
B'
A'
E'
D'
D
E
A
B
C
若五边形ABCDE相似于五边形A'B'C'D'E'，
试说明它们的周长比等于相似比.