文档介绍：一元一次方程案例分析
教学目标：：进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。培养分析问题，解决问题的能力。
：经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。
、态度与价值观
鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能。
教学重重难点：：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系。
：把全部工作看作1。
：建立等量关系。
教学过程：
一、复****提问
1：工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？还可变形为什么？
2：问题：一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？
师：如果一件工作甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的几分之几？
二、教学过程：
片断一：师：例5：整理一批图书,,再增加2人和他们一起做8小时,,具体应先安排多少人工作?
师分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人单独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？
生：。
师：一个人单独做4小时的工作量是多少?
生：。
师：设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少?
生：
师：再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？
生：。
：
分析方法一：
问题1：题目中，这些人一共整理了多少图书？（也就是他们的工作量是多少？）在学生疑惑中，得出工作量看作单位1。（解决工作量的问题）
问题2：你能从题目中读出关于工作量，工作时间，工作效率的哪些信息？（整体解决）。
问题3：你是怎样理解具体应先安排多少人工作?这句话的。（解决怎样设未知数的问题）。
问题4：这项工作是分成几个阶段完成的？
主要解决找等量关系的问题，由此我们可得出的等量关系用文字表述为：一部分人4小时完成的工作量+增加2人后8小完成的工作量=总工作量1，再根据设出的未知数表示出等式的左边和右边，列出方程。
分析方法二：
问题1，问题2、问题3如前分析1，问题4、引导学生画出如下线段图，我国著名数学华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形缺数时难入微。通过应用题的线段图分析，让学生感受数形结合的数学思想和方法。
分析方法三：
问题1，问题2、问题3如前分析1，问题4；题目中假设这些人的工作效率相同这句话对你有哪些启示？如果将先安排的x人做4小时换算成1个人完成为多少小时？你能由上面的启发从题目中找出另一等量关系式吗？
这里先安排的x人做4小时换算成1个人完成的工作时数+再增加2人8小时换算成1个人完成的工作时数=40）列出方程：通外国 4x+8(x+2)=40解决问题。
分析四：表格分析
工作效率
工作时间
工作量
总工作量
先X人
4
1
再增加2人（x+2）人
8
师：在一个人单独做4小时的工作量是多少?设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少?
生：，。
师：不对，应为，。
评析：此时教师对学的回答显得无奈，只好生硬地将答案拉回到了理先预设的，上来，这样的处理是不妥当的，在计算结果不是最简分数时，是要要求学生化成最简分数的。那么如何