文档介绍：莲江口中学数学科八年级四维学案
课题：12．1 全等三角形 课时：2课时
授课时间
课型
主备教师
参与教师
审核人
新课
段红艳
学****目标：1全等形、全等三角形及全等三角形的性质和对应元素
2能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边
学****重点：全等三角形的性质
学****难点:找全等三角形的对应边、对应角
学****过程：★预****导学
自学课本：2—3页的内容,思考并填空。
1、问题：你能发现这两个图形有什么美妙的关系吗？
2．学生自己动手 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3能够完全重合的两个图形叫做__________．现实生活中能够重合的例子有很多,全等形可以是任意多边形,,重合的顶点叫做_________、类比得出对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中全等符号“≌”读作“全等于”，表示的要求．
4寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．在准备题中△_______≌△________，对应边分别是______________________即三组线段分别对应相等,对应角分别是_________________且分别相等。（对应顶点确定法：当已知两个三角形的对应顶点时，则对应顶点所在位置的角是对应角，对应角所对的边是对应边。）
预****质疑：
新课学****br/>动手操作：
1、将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；
将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？并尝试说出两个三角形的对应边和对应角。
不难得出： △ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变。用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．不论哪种图形，对应关系没有改变。
2、如何确定三角形的对应元素：
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
（一）从运动角度看：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．
1．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
2、翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
[例2]如下左图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
（二）根据位置元素来推理：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．