文档介绍：第九讲
第十二章 轴测投影图
§12-1 概述(ɡài shù)
§12-2 正等轴测投影图
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第十二章 轴测投影图
前面所讲述的组合体视图，是物体在相互垂直的二个或三个投影面上的多面正投影。多面正投影图是工程上应用最广泛的图样，但是其中的一个视图通常不能同时反映出物体的长宽高三个方向的尺度(chǐdù)和形状，缺乏立体感，需要对照几个视图和运用正投影原理进行阅读，才能想象出物体的形状。
本章介绍的轴测投影图（简称轴测图）是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形。它能同时反映出物体的长宽高三个方向的尺度(chǐdù)，尽管物体的一些表面形状有所变化，但形象比多面正投影生动，富有立体感，可以作为帮助读图的辅助图样。
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§12-1 概述(ɡài shù)
轴测图是由平行光线投射而形成(xíngchéng)的，如右图所示。
光线垂直与投影面投射所得到的轴测图叫正轴测图；光线倾斜于投影面投射所得的轴测图叫斜轴测图。
轴测投影(tóuyǐng)的形成
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用平行投影法所获得的轴测图，具有下列投影特性：
1) 物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。
2) 物体上两平行线段或同一直线上的两线段，其长度之比在轴测图上保持不变。
3) 物体上平行于轴测投影面的直线和平面(píngmiàn)，在轴测图上反映实长和实形。
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相关(xiāngguān)基本概念
X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1
坐标轴
轴测轴
物体(wùtǐ)上 OX，OY，OZ
建立在物体上的坐标轴在投影(tóuyǐng)面上的投影(tóuyǐng)叫做轴测轴。轴测轴间的夹角叫做轴间角。
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
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O1A1
OA
= p
X 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
O1B1
OB
= q
Y 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
O1C1
OC
= r
Z 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
各轴测轴的度量单位与相应空间坐标轴的度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数。
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轴测图具有平行投影的全部性质(xìngzhì)，其中两项具有特殊意义：
空间平行(píngxíng)的两直线，其轴测投影也平行(píngxíng)。
空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投影的长度(chángdù)为该坐标轴的伸缩系数与该线段长度(chángdù)的乘积。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
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轴测投影(tóuyǐng)的种类
轴测投影(tóuyǐng)
正轴测投影(tóuyǐng)
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r q
正三轴测图 p q r
斜轴测投影
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r q
斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
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§12－2 正等轴测图
一、正等轴测图的形成(xíngchéng)
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二、 正等轴测图的投影(tóuyǐng)特性
轴向伸缩(shēn suō)系数：
p = q = r =
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
简化(jiǎnhuà)轴向伸缩系数：
p = q = r = 1
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