文档介绍：:两个基本特征 1 2 1 ( ) ( ) ( ) n P A P A P A n ? ????其中 , . ?? i i A?? 1, 2, , i n ?L 第三节古典概率模型(1) 有限性:每次试验中,所有可能发生的结果只有有限个,即样本空间Ω是个有限集(2) 等可能性每次试验中,每一种可能结果的发生的可能性相同,即?? 1 2 , ,..., n ?????,基本,重要. 设试验结果共有 n个基本事件ω1,ω2, ...,ω n ,而且这些事件的发生具有相同的可能性( ) A m P An ? ?事件包含的基本事件数试验的基本事件总数 m个基本事件组成确定事件 A包含的基本事件数抛掷一颗匀质骰子,观察出现的点数 , 求“出现的点数是不小于 3的偶数”的概率. A=“出现的点数是不小于 3的偶数”一个简单的例子:抛掷骰子事件 A 试验抛掷一颗匀质骰子,观察出现的点数样本空间={4 , 6} Ω ={1 ,2,3,4,5, 6} n=6 m=2 事件 A的概率 2 1 ( ) 6 3 m P A n ? ??不是古典概型的例子 {全 H,一个 H一个 T,全 T}, 则 n=3,A={ 掷两次出现至少一次 H},P(A)=? 2/3? 显然不对,原因是基本事件不是等概率的. {2,3, …,12}, 不是等概率的. (1) 0 ( ) 1 P A ? ?(2) ( ) 1, ( ) 0 P P ?? ??(3)若互斥,则 11 ( ) ( ) kkii i i P A P A ????U 1 { } , kiiA ?) 1 ( ( ); A A P P ? ??) ; (0P ? ??,AB?若则) ( ), ( ) ( ( ) ) ( ; A P B P B A P B P P A ? ???) ( ) ( ) ( ), ( A B P A P B AB PP ? ????) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ). A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC P ? ?????? ???? :首先必须判断确为古典概型! 求基本事件的总数 N, 求事件 A所含基本事件数 , 利用求得事件 A发生的概率. An/ ( ) AN P A n ?乘法原理: 加法原理: 若进行 A过程有 n种方法,进行 B过程有 m种方法,则进行 A过程后再进行 B过程共有 mn 种方法。若进行 A过程有 n种方法,进行 B过程有 m种方法,若假定过程 A 和过程 B是并行的,则进行过程 A或过程 B的方法共有 m+n 种。 A到C需在 B转机,A到B有3个航班,B到C有两个航班,则A到C有几种方法? 从 10 个带编号的球中依次取出 2个,有多少种方法? A到B可以坐火车,也可以坐飞机,坐火车有 5个车次,坐飞机 3个班次,一共有多少方式可以从 A到 B. 1). 两个基本原理:乘法原理和加法原理 2). 排列组合公式(不放回)组合数有两种考虑方式: 从n个元素中取出 m个元素排成一排! !( )! mnnC m n m ??! ( )! mnnP n m ??排列数 ,从n个元素中取出 m个元素,每是相同的, 则而!m! m m n n P C m ? 2组,一组 m个,一组 n-m 个,首先将 n个元素排成一行共有种方式,而前面 m个位置不计次序就会有种重复,后 n-m ,就是!n!m ( )! n m ?. mnC 排列与组合的区别就在于是否考虑元素的次序. 从n个元素分成 k组,每组分别有 1 2 , , , k n n n L 个元素,则有 1 2 (