文档介绍：华南农业大学期末考试试卷（A卷）
2013-2014学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法
考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟
学号姓名年级专业
题号
二
三
四
五
六
七
总分
得分
评阅人
得分
一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）
max z = 2工］一也 + x3
3工］+ x2 + x3 < 60
-x2 +2x3 < 10 '
%! + x2 - x3 < 20
xvx2,x3 > 0
得分

二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）
min z =+ 2x2 一 x4
+ x2 + x3 + x4 < 6
2、i -x2 + 3x3 — 3x4 > 5
, x2, x3, x4 > 0
得分

三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）
max z = 2工］一工2 + 5x3 - 3x4 + 4x5 3尤］—2x2 +7x3 - 5x4 + 4x5 < 6 尤1 _工2 + 2退—4气+ 2玛-0
x19x2,x3,x4,x5 =0 或 1
得分
四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）
min /(X) = (x-3)2 . 0<x<5
得分
五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）
min /（X）=而 +籽
—x? + 0
.〈
.玉20
得分
L5CM 六、用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）
I ►
1 , 1 , min f（X） =
. X] +x2 = 1
得分
L5CM 七、某人需要购置一辆摩托车，他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新
I ►
车，已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表（单位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和为最小。（共15分）
第一年
第二年
第三年
第四年
年初购价

摩托车役龄
0-1
1-2
2-3
3-4
年使用维修费

年末处理费

2013-2014学年第1学期
运筹学与最优化方法期末考试试卷（A卷）参考答案
一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）
max z = 2工］一易 + x3
3工］+ x2 + x3 < 60
%! -x2 +2x3 < 10
.<
%! + x2 - x3 < 20
xvx2,x3 > 0
解：最优解为X* =（15,5,0）',最优值为z*=maxz = 25。
二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）
min z = X］ + 2x2 — x4
%! + x2 + x3 + x4 < 6
2、i -x2 + 3x3 - 3x4 > 5
, x2, x3, x4 > 0
解：