文档介绍：《数学》《数学》( (人教版人教版. .八年级八年级上册上册 ) ) 普兰店市第十五中学普兰店市第十五中学曲首松曲首松请你来判断 a a 2 2 ab ab b b 2 2 财财主主土土地地: :阿阿凡凡提提土土地地: : “想一想”: 有一个财主家有一块边长为( a+b )的正方形土地,阿凡提有三块土地,一块是边长为 a的正方形土地,一块是边长为 b的正方形土地, 一块是长为 a、宽为 b的长方形土地, 阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地,财主一听,大喜过望。”请问:财主真的占了便宜吗? 呈现问题情景,引入新课: 呈现问题情景,引入新课: S S 财财=(a+b) =(a+b) 2 2S S 阿阿=a =a 2 2 +ab+b +ab+b 2 2 a a a ab b b b a a a ab b b ba a 2 2 ab ab b b 2 2财主土地财主土地阿凡提土地阿凡提土地 a a 2 2 ab ab b b 2 2 财主财主多多 ab ab 通过比较得知通过比较得知: :财主土地面积财主土地面积:S :S 财财= S = S 阿阿+ = + = 公式公式: : (a+b) (a+b) 2 2 =a =a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 ab ab a a 2 2 +ab+b +ab+b 2 2+ + ab ab =a =a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2初识完全平方公式想一想想一想你能证明它吗? ??( (a a+ +b b) ) 2 2= =a a 2 2+ +2 2a ab b+ +b b 2 2 ; ;( (a a ??b b) ) 2 2= =?? a a 2 2 ??2 2a ab b+ +b b 2 2. . (1) (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? ? (2) (2)( (a a ??b b) ) 2 2= =? ? ( (a a + +b b) ) 2 2 = = 推证?推证推证?( (a a + +b b) )( (a a + +b b) ) = =a a 2 2+ +a ab b + +a ab b + +b b 2 2 = =a a 2 2+ +2 2a ab b + +b b 2 2; ; ( (a a ??b b) ) 2 2= =[ [a a+ +( ( ??b b )] )] 2 2= = a a 2 22 2a ab b?? b b 2 2+ + = = 2 2+ +2 2+ + 2 2a aa a ( ( ??b b) )( ( ??b b) ) 走进新课程( (a a+ +b b) ) 2 2 = = a a 2 2+ +2 2a ab b+ +b b 2 2( (a a??b b) ) 2 2 = = a a 2 2 ??2 2a ab b+ +b b 2 2a a a ab b b ba a 2 2 ab ab ab ab b b 2 2a a??b b a a??b ba a a aa ab b ab ab b bb b ( (a a??b b) ) 2 2 几几何何意意义义语言表述语言表述: :两数和两数和的平方的平方等于等于这两数的平方和这两数的平方和加上加上这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍. . ( (差差) )( (减去减去) )b b2 2 ●●●●●●●●请你找错误指出下列各式中的错误,并加以改正: 指出下列各式中的错误,并加以改正: (1) (1) (2 (2x x??3y) 3y) 2 2= =2 2x x 2 2 - 2(2 - 2(2 x x )(3y) )(3y) +3y +3y 2 2 ; ; (2) (2) (2 (2 x x +3y) +3y) 2 2= =4 4x x 2 2 + 9y + 9y 2 2; ; (3) (3) (2 (2x x??3y) 3y) 2 2= =( (2 2x x) ) 2 2 - 2(2 - 2(2 x x )(3y)+(3y) )(3y)+(3y) 2 2. . 解解: : (1) (1) 首项、末项首项、末项被被平方平方时时, , 未添括号未添括号; ; (2) (2) 少了少了第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的 2 2倍倍 ( (丢了一项丢了一项) ) (3) (3) 用公式用公式正确正确,只是计算要到最后结果,只是计算要到最后结果正确: 正确: (2 (2x x?? 3y) 3y) 2 2= =2 22 2x x2 2 - 2(2 - 2(2 x x )(3y) + )(3y) + 3 32 2y y2 2 正确: 正确: (2 (2x x