文档介绍：数据的特征量及统计分析
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第一节 数据（资料）的集中量
集中量——代表一组数据集中趋势或一般水平的特征量。
一、平均数
——又称均值，能反映一组数据的集中趋势，是一组计量资料的代表值，可作为资料代表与另一组资料相比较，以明确两组资料之间的差异状况。
包括平均数、中位数、众数
包括：算数平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数。
统计分析中，算数平均数应用最普遍。
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（1）直接计算法
适用于不分组的小样本资料
全部数据的总和除以数据总个数所得的商，简称均数（mean）
（一） 算术平均数 （arithmetic mean）
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（2） 频数分布表计算法——求算术平均值的近似值
f：各组频数 X：各组组中值 k：组数 N：总频数
适用于已经编制成频数分布表的分组数据资料
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组别/分
组中值（X）
频数（f）
f X
90～100
8
756
80～90
16
1352
70～80
13
60～70
11
50～60
9
40～50
3
合计
60
=4410
表3-1 60个幼儿珠心算成绩平均数计算表
例3-1：
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（4）算术平均数的性质
A. 各观察值的总和等于平均数的n倍
B. 离均差（各观察值与平均数之差）的总和等于零
C. 离均差的平方和比各观察值与任何其它数值的离差的平方和都小，即离均差的平方和最小。
：
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WN：各观察值的权重 XN：具有不同权重的观察值
加权平均数计算公式1：
——具有不同权重（比重）数据（或平均数）的平均数。
二、加权平均数、几何平均数、调和平均数
1. 加权平均数
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例3-2：学生最终总评成绩为期中考试成绩占30% ，期末考试成绩占70%。某学生期中考试成绩76 分，期末考试成绩82分，计算该学生最终总评成绩是多少？
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N：各组数据的頻数 ：各组数据的平均值
加权平均数计算公式2：
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例3-3：某幼儿园大班有四个班，各班人数分别为50,52,54,48，各班绘画成绩平均分数为82,83,84,81，求全年级绘画的平均成绩。
解：利用加权算数平均数计算法计算得：
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