文档介绍：方程组的迭代解法
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公元前1700年的古巴比伦人就已有关于一、二次方程的解法。
《九章算术》(公元前50~100年)其中“方程术”有联立一次方程组的一般解法。
1535年意大利数学家尼柯洛冯塔纳找到了一元三次方程一般形式的求根方法。这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲。但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世.
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当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣。他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式。
后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺。冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密。
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卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提到冯塔纳的名字。
由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”。
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后来，卡尔丹诺的学生弗瑞里(Ferrari)又提出了四次方程的解法。
但对于五次方程求根，求索工作始终没有成效，导致人们对高次代数方程解的存在性产生了怀疑。
1828年17岁的法国数学家伽罗华(E·Galois 1811-1832)写出了划时代的论文“关于五次方程的代数解法问题”，指出即使在公式中容许用n次方根，并用类似算法求五次或更高次代数方程的根是不可能的
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文章呈交法兰西科学院后，因辈份太低遭到冷遇，且文稿丢失。1830年伽罗华再进科学院递稿，得到泊松院士的判词“完全不能理解”。
后来伽罗华命运不佳，投考名校巴黎工科大学落榜，屈就高等师院，并卷入政事两次入狱，被开除学籍，又决斗受伤，死于1832年。决斗前，他把关于五次代数求解的研究成果写成长信，留了下来。
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十四年后，法国数学家刘维尔(J·Liouville)整理并发表了伽罗华的遗作，人们才意识到这项近代数学发展史上的重要成果的宝贵。
38年后，即1870年，法国数学家若当(C·Jordan)在专著《论置换与代数方程》中阐发了伽罗华的思想，一门现代数学的分支 — 群论诞生了。
在前几个世纪中，曾开发出一些求解代数方程的有效算法，它们构成了数值分析中的古典算法。至于超越方程则不存在一般的求根方式。
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定理1：设函数 f (x) 在区间[a, b]上连续，如果f (a) f (b) < 0，
则方程 f (x) = 0 在[a, b]内至少有一实根x*。
定义：
如果存在 使得 ，则称 为方程（）
的根或函数 的零点。
（）
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m重根
若
其中，
为正整数，
则当m=1时，
称 为方程（）
的 m重根或函数 的m重零点。
的单根或函数 的单零点。
称 为方程（）
当 时，
（）
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2. 根的搜索
(1) 图解法（利用作图软件如 Matlab)
(2) 扫描法（逐步搜索法）
(3) 二分法*
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