最优化方法线性规划单纯形法.ppt

文档介绍：最优化方法线性规划单纯形法
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线性规划：目标函数是线性的，约束条件是
线性等式或不等式
线性规划
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线性规划的历史
渊源要追溯到Euler、Liebnitz、Lagrange等
George Dantzig, Von Neumann(Princeton)和Leonid Kantorovich在1940’s创建了线性规划
1947年, George Dantzig发明了单纯形法
1979年，L. Khachain找到了求解线性规划的一种有效方法(第一个多项式时间算法－椭球内点法)
1984年，Narendra Karmarkan发现了另一种求解线性规划的有效方法，已证明是单纯形法的强有力的竞争者(投影内点法)
现在求解大规模、退化问题最有效的是原－对偶内点法
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◎ 问题：确定食品数量，满足营养需求，花费最小？
◎ 变量：
n种食品，m种营养成份；　　－第 j 种食品的单价
－每单位第 j 种食品所含第 i 种营养的数量
－食用第 j 种食品的数量
－为了健康，每天必须食用第i 种营养的数量
◎ 模型：
例1. 食谱问题
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例2. 运输问题
产销平衡/不平衡的运输问题
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例3. 其它应用
数据包络分析(data envelope analysis, DEA)
网络流问题(Network flow)
博弈论(game theory)等
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线性规划的一般形式
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