初中数学基础知识总结串讲高品质版.docx

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初中数学基础知识串讲
串讲一数与式
考点串
数.
考重点：（1）有理数、无理数、数、非数概念；
（2）相反数、倒数、数的概念；
（3）在已知中，以非数 a2、|a|、a (a≥0)之和零作条件，解决有关 .
（4）考数的运算（有理数的运算种、各种运算法、运算律、运算序、科学数法、
近似数与有效数字、算器功能鍵及用 .）
整式与分式.
整式知点：代数式、代数式的、整式、同、合并同、去括号与去括号法、
的运算法、整式的加减乘除乘方运算法、乘法公式、因式分解 .
整式考重点：（1）考列代数式的能力； （2）考整数指数的运算、零指数 .
（3）掌握并灵活运用提公因式法和公式法（直接运用公式不超两次）行因式分解 .
分式：
分式考重点：（1）考整数指数的运算，零运算； （2）考分式的化求 .
（a≥0）叫做二次根式．
考重点：（1）了解二次根式、最二次根式、同二次根式的概念，，会化的二次根式，能根据指定字母的取范将二次根式化；
2）掌握二次根式的运算法，能行二次根式的加减乘除四运算，会行的分母有理化.
新演：
新1：在数－ 2，0，3，－，，4，－⋯（每两个1之依次多
3 2
1个0），sin30°8个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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解析：数分，不能只表面形式迷惑，而从最后果去判断．首先明确无理数的概
念，即“无限不循小数叫做无理数”.一般来，用根号表示的数不一定就是无理数，
如4=2
是有理数，关在于个形式上根号的数的最果是不是无限不循小数．同，用三
角符号表示的数也不一定就是无理数，如 sin30°、tan45°等．而－ ⋯尽管有
律，?但它是无限不循小数，是无理数． 是无理数，而不是分数．在上面所的数中，
2
只有 3， ，－ ⋯三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故 C.
2
答案：C
新2：已知x、y是数，且 3x 4+（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，数a的是（ ）
1
B．－
1
7
7
A．
4
C．
D．－
4
4
4
解析：若几个非数之和等于零，
每个非数均等于零．是非数具有的一个重要性．
本
中∵3x
4和（y－3）2均非数，它的和零，只有
3x+4=0，且y－3=0，由此可
求得x，y的，将其代入
axy－3x=y中，即求得a的．
答案：3x
4+（y－3）2=0
∴3x+4=0，y－3=0
∴x=－
4，y=3．
3
∵axy－3x=y，∴－
4
×3a－3×（－
4）=3
∴a=1
∴A
3
3
4
新3：若a，b，c是三角形三的，代数式
a2+b2－c2－2ab的（）
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A．大于零
B．小于零
C．大于或等于零
D．小于或等于零
解析：本是确定代数式的取范与因式分解的合，
?把所多式的部分因式行因
式分解，再合“a，b，c是三角形的三”，足三角形三关系是解决的常用
方法．
2
2
2
2
2
2
2
2
答案：（1）∵a
+b－c－2ab=（a－2ab+b）－c
=（a－b）
－c
=（a－b+c）（a－b－c），
又∵a，b，?c是三角形三的．
a+c>b，a<b+c，即a－b+c>0，a－b－c<0
∴（a－b+c）（a－b－c）<0
即a2+b2－c2－2ab<0，故B．
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新题4：先化简
x2
4
2
x
x
x的值代入求
x2
4x
4
x
2
，然后请你任取一个合适的数作为
x2
值．