文档介绍：对数运算练习题
———————————————————————————————— 作者 :
———————————————————————————————— 日期：
一、自学指导：结合下列问题 , 请你用 5 分钟的时间独立阅读课本 P－Ｐ页例 3 完。
logc b
1、 探究 ：根据对数的定义推导换底公式 loga b （ a 0 ,且 a 1; c 0 ,且 c 1 ； b 0 ）．
log c a
n n 1
2、运用换底公式推导下列结论： log m log
a b a b ; loga b
m logb a
【小组讨论】请大家用 4 分钟的时间交流问题的答案。
二、自学检测 :(分钟 )
lg 243
1、求值： (1） l ｏg８９ l ｏｇ 2７ ３ 2 （２ )
lg9
2、（ 1) 设 lg 2 a , lg3 b ,试用 a 、 b 表示 log5 12 .
(２）已知 log 2 ３ = a, log 3 7 = b, 用 a, b 表示 log 42 56
a b 1 1 x y z 1 1 1
３、 (1)若 2 5 10 ，则 = ．(２ )设 x, y, z (0, ) 且 3 4 6 ，求证 : ．
a b x 2 y z
三、当堂检测
１、计算 :
4 1 1 1
(1) log 4 3 log 9 2 log 1 32 (２） log 2 ? log 3 ? log 5
2 25 8 9
(３） (log 4 3 log 8 3)(log 3 2 log 9 2) （4) log 2 3 log 3 4 log 4 5 log 5 2
1 log 3
(5) 5 ； (６) （lo ｇ 212５＋ log425+l ｏ g８５ )(log ５２＋ l ｏｇ 254＋ｌ oｇ 125 8).
(7 ） log 43· log 9２ +l ｏ g２＼ r(4 ，６ 4); （８） lo ｇ 9３ 2· log ６４ ２ 7+lo ｇ ９２ · log 4错误 ! .
1 1 1
2、（１）化简： ；（ 2）设 log 2 3 log 3 4 log 4 5 log 2005 2006 log