文档介绍：《概率与统计》复****指导
事件的分类：
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件
必然事件：在一定条件下必然发生的事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
说明：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0 VP(A)V1,必
然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形.
随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件4发生的频率伫总是接
n
近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).
频率和概率的区别与联系：
频率反映了事件发生的频繁程度，概率则从数量上反映了事件发生的可能性大小。
频率不能脱离n次具体的试验的试验值，是概率的近似值。
而概率可以脱离具体的试验，是个理论值、确定值、稳定值。
等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有"个，而且所有结果出现的可能性都 相等，那么每个基本事件的概率都是丄，这种事件叫等可能性事件.
n
等可能性事件的概率的求法：如果一次试验中可能出现的结果有"个，而且所有结果都 是等可能的，如果事件A包含加个结果，那么事件A的概率.
_壘理逛墮 P(心
卩12 - 墓本事件的总敷 n
和事件A+B表示：在同一试验下，A或B中至少有一个发生它就发生的事件。
：P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB) 0
事件“Al+A2+・“+An”表示这样一个事件，在同一试验中，Ai, A2,…，An中
至少有一个发生即表示它发生。
互斥事件:不可能同时发生的两个事件.
互斥事件有一个发生有一个发生的概率公式：P(A + B) = P(A) + P(B)
一般地：如果事件扎，A”…，A”中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A, A”…，
An (A1+A2+...+AQ =P (Al) +P (A2) +-+P (A„) o
&对立事件:事件A、B中有且只有一个发生的事件.
P(A + A) = 1^ P(A) = 1-P(A)。
注：在求若干个复杂的互斥事件的概率之和时，可以先求其对立事件的概率。
互斥事件与对立事件的区别和联系：
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件未必是对立事件。对立是互斥的特例。
互斥事件A、B对应集合A、B的交集是空集；对立事件A、B对应集合A、B互为补 集。
相互独立事件：事件A (或B)是否发生对事件B (或4)发生的概率没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件.
若4与B是相互独立事件，则4与万，灭与B ,瓜与万也相互独立.
相互独立事件同时发生的概率：P(A B) = P(A) P(B)
事件A，A,---,A 相互独立，P(4-A••…4)=P(4)・P(4)••…A4J •
独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验.
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率公式：P”(k) = qpk(l_P)Y.
此公式是C；个互斥的事件概率加法公式的一个应用。
积事件A • B与事件A + B是对立事件
15»互斥事件有一个发生的概率
求解这类问题的数学思想方法是：在给定的命题背景下，先判断事件之间是否互斥，并 理解“和事件”的意义，计算出每个简单事件