文档介绍：谈怎么学好高中数学
第 2 页
谈怎么学好高中数学
说在前面的话：高中的数学只是一个比拟高的门槛。
这是一个老生常谈的问题，但是发现最近人教论坛中没有较全面的谈这个问题的帖子，所以就根据自己学习数学的经验写了这个，抛砖引玉，希望各位老师能够补充我漏掉的问题，改正这里面的错误，也希望大家发表一下自己的观点，充实一下这个帖子，对数学版的所有人都能有所帮助。
关于怎么学好数学
1、对数学的认识
数学实际上并不是一个非常神秘、至高无上的学科，他并不是上帝的旨意，数学也有它自己的历史，有它自己的开展。其中当然也有错误，有缺乏的地方，这正是现在数学家们所要做的工作。我去年看了一本书，叫?数学确定性的丧失?〔第一推动系列的，其实说的是数学史的一局部〕，它让我认识到，数学跟物理一样，也是一种经验性的学科，只不过它比起它的学科更严谨一些罢了〔我个人认为，数学和哲学是解决其他自然学科解决不了的问题的〕。数学只是前人关于“某一方面“的智慧的集合，而我们正是在学习这些智慧，而不是僵死的算术，大家可以发去找一些数学科普方面的知识，从中找到一些自己感兴趣的内容来看，了解一下数学的开展，同时也须能得到一些灵感，甚至是兴趣。
2、兴趣
第 4 页
在高中学习任何学科都要有兴趣的支持才能学好，更何况作为主要门槛的数学呢？
但是从我周围的很多人来看，他们都知道兴趣得重要，但是却不会培养兴趣，也不去主观培养兴趣。
可是我对这方面没什么经验，只好等各位老师来补充。
3、数学思想很重要
我们老师说：高中有几大数学思想：函数和方程思想，划归思想，转移与转化思想，极限思想等。〔如有遗漏希望其他老师来补充〕
我认为这个思想是广义上的，不应只限于这五大思想，数学中每个学科都有各自的的思想，绝不止五个，高中的教学不应只限于这几个，而是应该让学生多见识一些其他的思想。我自认为稍微懂得了一些，但是因为水平不行，无法用语言表达〔只可意会不可言传^_^〕。我认为这个思想也应该是因人而异，每个人都有自己的思维特点，都有自己需要注意的地方，不应该千篇一律。
虽然思想很难把握，但是获取思想的途径还是有的：那就是积累，但这积累并不是题的积累，而是平时自己思考总结的积累。如你在做题时，自己的方法何其他人的方法不一样，这是就应该想，我的方法和它的有什么区别？谁的方法好？自己为什么没这么想？哪个方法计算量小？哪个的思维难度低？……再如，当你在学习或总结时，碰到一个数学知识点很熟悉，象原来的某个知识点，这时就应该考虑一下，这几个知识点为什么像？他们有什么外表联系或实质联系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考虑完这些，就有用了，数学中那些跨分支的数学方法的借用〔如根式计算中的三角换元〕很多都是从这来的。当然应该像的地方还有很多，这就看大家自己的探索了。
第 4 页
数学中思考和总结是很重要的，思考的量从某种程度上决定的你的数学思想的好坏。
4、“数学感觉〞
英语有语感，有时候你做题没有原因但就觉得某个答案像正确答案，很多时候实际上也正是如此，这就是语感。同样，数学中也有类似的东西，暂且称为“数学感觉〞，我们看到题，没细想就有了一个思路，这大概就算“数学感觉〞。“数学感觉〞是纯经验的，可以积累的，这个积累就是做题的积累了，但是我并不主张使用这种方法，因为它易错，易忘，而且无法判断正确与否。但是在关键时刻可能会助你一臂之力。
事实上，不仅数学中有，理科中都有，理科整体也有。但是这个话题太大，我说不了，这就看大家自己悟了。
5、根本功
我这里说的根本功是广义上的根本功：
1、根本计算〔准确，快速，这个是最难的，不信看看自己因马虎而犯的错误〕
第 6 页
2、多层讨论〔这个比拟麻烦〕
3、字典排列法〔就看你知不知道〕
〔下面的就难了〕
4、代数变形
5、因式分解
6、解方程
7、消参〔包括消元〕
8、解不等式，不等式证明
9、求递推数列通项〔包括数列求和〕
10、三角运算
11、平面几何计算和证明
12、函数求值域
13、向量
14、解简单不定方程及整数解
15、数学归纳法
16、复数计算
17、求导
大概就这些了。根本功是一个经验性的问题，需要平常的做题积累，总结一些小技巧，小方法是必要的，也是无止境的。但是不能在上面花过多的时间因为：除了前三项外这些根本功都达不到最好〔因为无论你的根本功有多好，你总能遇到不会的问题〕，但是这些根本功却不能太差，因为能否解决某些偏难怪的问题就靠这些根本功。
第 7 页
6、有创新精神，相信自己〔给数学水平中等以上的人〕
创新精神是数学开展的源泉，所以我们要学好数学，也必须有创新精神。创新精神有很多方面，比方说：你做题时感到某一个题的