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第1章空间几何体1
1 .1柱、锥、台、球的结构特征
11三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
22画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图：斜二测画法
44斜二测画法的步骤：
（1） .平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2） .平行于y轴的线长度变半，平行于x, z轴的线长度不变；
（3） .画法要写好。
5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2圆柱的表面积S 2 rl 2 r2
2
3圆锥的表面积S rl r
2 2
4圆台的表面积S rl r Rl R
2
5球的表面积S 4 R
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积 v S底h
2锥体的体积 V底h
3
1 .
3台体的体积 V -（ S上 S上S下 S下） h
3
4球体的体积 V 4 R3
3
第二章直线与平面的位置关系
、直线、平面之间的位置关系
1平面含义：平面是无限延展的
2平面的画法及表示
(1) 四边形,
D C
a、平面
者相对
平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行 锐角画成45°，且横边画成邻边的2倍长(如图)
(2) 平面通常用希腊字母a、B、丫等表示，如平面 B等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或 的两个顶点的大写字母来表示， 如平面AC平面ABCD 3三个公理：
(1) 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为
A€ L B€ L
A€a
B€a
a
-# -
公理1作用：判断直线是否在平面内
(2) 公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。.• a 符号表示为：A、B、C三点不共线=> 有且只有一个平面/ 使 A€a、B€a、C€a。
公理2作用：确定一个平面的依据
(3) 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号表示为：P€aGB => aPp =L，且P€ L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
1空间的两条直线有如下三种关系：
共面直线」 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;
八 "平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线
=>a // c
a// b c// b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与 0的选择无关，为了简便，点 0 —般取在两直线中