文档介绍：高中数学函数知识点：关于幂函数的性质知识点
第 2 页
高中数学函数知识点：关于幂函数的性质知识点
【】高中如何复****一直都是考生们关注的话题，下面是查字典数学网的编辑为大家准备的高中数学函数知识点：关于幂函数的性质知识点
定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，那么x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0 的所有实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质:
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
第 3 页
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，那么x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+)。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/(x^k)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0,+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x0，那么a可以是任意实数;
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的高中数学函数知识点：关于幂函数的性质知识点