文档介绍：第一章 有理数复****资料［基础知识］
一、【正负数】
有理数的分类
有理数
有理数
［基础练****1
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
-, -789, 25, 0, -20, -, -590, 6/7
•正整数集｛ -正有理数集｛
•负有理数集｛ …｝ •负整数集｛
•正分数集｛ …｝ •负分数集｛ ...｝
2^某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-
元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的
卖价是 O
二、【数轴】
规定了 、 、 的直线，叫数轴
［基础练****br/>1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A —i I I I I_► B —« 1 1 1 1_► C —1 1 1 1 1―► D ―1—
1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 -1 -2 0 1 2 -2 -1 012
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“〉”号 连接起来。
-1-21, -, 1, 0
3下列语句中正确的是()
A、 数轴上的点只能表示整数
B、 数轴上的点只能表示分数
C、 数轴上的点只能表示有理数
D、 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★①比一3大的负整数是 ；
②已知m是整数且-4〈m〈3,则m
为 。
③有理数中，最大的负整数是
,最小的正整数是 。最大的非
正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有 个,他们分别表示的有理
数是 和 。
5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位，那么在 新数轴上点A表示
的数是() A.-5, B. -4 C. -3 D. -2
兰、「相趣丁的概念
像2和-2、-5和5、-，只有 不同的两个数叫做
互为相反数。
0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1x相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且 到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练****br/>-5的相反数是 ； - (-8)的相反数是 ； - [+ (-6) ]=
0的相反数是 ； a的相反数是 ；-丄的相反数的倒数是—
2
2若a和b是互为相反数，则a+b = ( ) A. - 2a B . 2b C. 0 D.
任意有理数
3⑴如果a= —13,那么一a= ；⑵如果-a=—5. 4,另吆a= ；
(3)如果一x= —6,那么 x= ； (4)—x=9,那么 x= .
4已知a、b都是有理数，且la|=a, |b|—b、，则此是（ ）
； ； ；
四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值,
记作I a | .
一个正数的绝对值是
【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：
（1） 当a是正数（即a>0）时，丨cd =
（2） 当a是负数（即a〈0）时，lai = （3） 当 a=0 时，I a | = .
一个负数的绝对值是它的. 0的绝对值是 .
［基础练****br/>1—2的绝对值表示它离 开原点的距离是 个
单位，记作 .
1-81= 。 -1-51= 。 绝对值等于4的数是
3•绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
4.|x| = 7 ,贝lj x = ； |- x| = 7 ,贝lj x =
5•如果2a| = -2a,则a的取值范围是（） A. a >0 B. a 三0 C. a CO D. a <0.
如果a〉3,贝fa — 3| = , |3 —=.
7•绝对值不大于11的整数有（ ）
•有理数加减法法则•
——口诀记法
先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数” 跑；减负加正不混淆。
A. 11 个 B. 12 个 C. 22 个 D. 23 个
五、【有理数的运算】
•有理数加减法法则课本P-18、22页•
•有理数乘除法法则课本P-29、34页•
•求几个相同因数的积的运算，叫做 有理数的乘方。
即：an=aa---a(有 n 个 a)
[基础练****br/>33= ;(—丄)2= ；
2
-5= ； 2?的平方是 ；
下列各式正确的是()
A. -52 = (—5)2 B. (—1)1996 = -1996
C. (_1)2003 一(_i)= o D.(-l)"-l = 0
下列说法正确的是( )
〉b