文档介绍：神经网络网络
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第七章 神经网络控制系统
反馈神经网络模型——Hopfield网络
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Hopfield网络属于无监督学****神经元网络。Hopfield网络是单层反馈网络，是一种全连接加权无向图，可分为连续型和离散型二种形式。
反馈神经网络模型——Hopfield网络
1982年，J．Hopfield提出了可用作联想存储器的互连网络，这个网络称为Hopfield网络模型，也称Hopfield模型。Hopfield神经网络模型是一种循环神经网络，从输出到输入有反馈连接。
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图7－26 Hopfield网络
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Hopfield网络是单层反馈网络，有n个神经元节点，
每个神经元的输出连接到其它神经元的输入。各个节点自己没有反馈，图中的每个节点都附有一个阈值和权系数。每个节点都可处于一种可能的状态（1或－1），即当该神经元所受的刺激越过其阈值时，神经元处于一种状态（比如1）。否则神经元就始终处于另一状态（比如－1），图中顶点的个数就是该神经网络的阶数 。
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从时域上来看，Hopfield 网可以用一组耦合的非线性微分方程来表示。在一定条件下，Hopfield网络可以用作联想存储器。 Hopfield网络得到广泛应用的另一个特点是它具备快速优化能力 。
离散型的Hopfield网络即二值型的Hopfield网络，只有一个神经元层次。每个处理单元均有一个活跃值（状态）取两个可能的状态值之一，通常用0和1或－1和1来表示神经元的两个状态，即抑制或兴奋。整个网络的状态由单一神经元的状态组成。网络的状态可用一个由0(-1)/1组成的矢量来表示，其中每一元素对应于某个神经元的状态 。
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图7－27 Hopfield基本单元
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如果Hopfield网络是一个能收敛的稳定网络，则反馈与迭代过程所产生的变化越来越小，一旦到达了稳定平衡状态；那么Hopfield网络就会输出一个稳定的恒值。对于一个Hopfield网络来说，关键是在于确定它在稳定条件下的权系数。
应该指出：反馈网络有稳定的，也有不稳定的。对于Hopfield网络来说，还存在如何判别它是稳定网络，亦或是不稳定的问题；而判别依据是什么，也是需要确定的。
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