文档介绍：6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
在两条直线（被截线）的同一方，都在第三条直线（截线）的同一侧，这样
的两个角叫同位角。图3中，共有_对同位角：与 是同位角； 与 是同位角；与 是同位角；与 是同位角。
在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，这样的两个角叫内错角。图3 中，共有—对内错角： —与—是内错角； —与—是内错角。
在两条直线（被截线）的都在第二条直线（截线）的卫二这样的两个角叫同旁内角。
图3中，共有—对同旁内角：与 是同旁内角；与 是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第二条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质： /
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a〃虹
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a〃b,则=； =o 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a〃b,则+ =180。；+ =
180° o
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a〃b, a〃c,则 —//— o
8、 平行线的判定： /
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=
或 = 或 = 或 =, 则a〃b。 图5
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果= 或 =,贝膈〃b o 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+ =180° ； + =180° ,
则 a//bo
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a〃b, a〃c,则 —//— o
9、 判断一件事情的语句叫鱼题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。 如果题设成立，那么结论一定成立,这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成 立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为 继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简
七年级数学人教版下学期期末总复****学案
第五章 相交线与平行线
本章知识结构图：
相 交 两条直线
一般情况
相交成直角
］同位角、内错角、同旁内角|
一相交线一
第三条所截
两条直线被
1存在性和唯一性
1垂线段最短_
点到直线的距蔑
邻补角I I邻补角互补
对顶角I I对顶角相等
—|平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质
|两条平行线的距蔑|
1 1平移I 1平移的特征
知识要点
1、 在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种:相交和 平行，垂直 是相交的一种特殊情 况。
2、 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个 公共点,称这两条直线
相交；如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。 /
3、 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是〉yC、
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与 互为邻补角， 图1
与 互为邻补角。+ = 180° ； + = 180° ； + = 180° ；
+ =180° o
4、 两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线，这样的 两个角互为 对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。=；
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ± o
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 /
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a _L b时, = = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）
如图4-2,要说明AB〃CD,需要什么条件？
试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 /
人（图4-2卢
4-3, EF_LGF,
垂足为F, ZAEF=150° , ZDGF=60° 0试判断AB和CD的位置关系，并说明
理由。
如图 4-4, AB//DE, ZAB(=70° , Z62^147° ,求匕61 的度数.
8,如图 4-6： AB//CD,
/AB4ZDCF,求证：BE〃CF.
图4-6
如图4-5, CD//BE,则Z2+Z3-Z 1的度数等于多少？（