文档介绍：2009年中考试题专题之 猜想、探索规律型
一、选择题…
（2009年四川省内江市）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°,
再前进5米后又向右转20°,……,这样一直走下去，
他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
60 米 B. 100 米 ° ""
C. 90 米 D. 120 米
（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你 推测第n组应该有种子数（ ）粒。
A、2n +1 2n -1 C、2n D^ n + 2
第2个数:
第3个数:
第〃个数:
]_
2
（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数:
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A,第10个数 C,第12个数 D,第13个数
（2009年孝感）对于每个非零自然数"，抛物线y = r 一 2" + 1 "1 与X轴交于冬、Bn两点，以AE n（n +1） n（n +1）
表不这两点间的距禺，则+ A252 人2009,2009的值是
A.
2009
2008
2010 2009
C. D.
2009 2010
（2009年重庆）观察下列图形，则第〃个图形中三角形的个数是（
第1个 第2个 第3个
A. 2/1 + 2 B. 4〃.+ 4 C. 4n-4 D. An
（2009年河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10...这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16... 这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”，符合这一规律的是（ ）
4=1+3
A.
9=3+6 16=6+10
图7
13 = 3+10
B. 25 = 9+16
36= 15+21
D. 49= 18+31
C.
二、填空题
（2009年四川省内江市）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次
地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007, 2008, 2009, 2010这四个数中 可能是剪出的纸片
数
（2009仙桃）如图所示，直线y = x+1与y轴相交于点岳，以OAi为边作正方形0AEC，记作第一个正方形; 然后延长CB与直线y=x+1相交于点冬，再以C成为边作正方形CABG,记作第二个正方形；同样延长GB, 与直线y = x+1相交于点I,再以为边作正方形CAB©，记作第二个正方形；…依此类推，则第n个正方 形的边长为.
（2009年泸州）如图1,已知RtAABC中，AC=3, BC= 4,过直角顶点C作。AjXAB,垂足为A〔,再过 Ai作AiC」BC,垂足为Ci，过G作CiA2^AB,垂足为A?,再过A?作A2C2±BC,垂足为C2，…，这样一直
做下去，得到了一组线段CA],
A©, G4，-> 则 CAi=
C4A5 _
4. （2009年桂林市、百色市）
平分线交于点&,得ZA1； 交于点 A2，得za2； ..