文档介绍：基于ICA-聚类分析模型的期现套利研究 陆贵斌 1,李艳丽 2 (上海大学经济学院上海市 200444) (上海大学经济学院上海市 200444) 摘 要: 期现套利是指利用股票现货和股指期货价格差距超出正常范围而进行买卖操作的一种统计套利方法。本文对股票现货的选择采用独立成分分析和K-均值聚类方法,优化复制沪深300 指数。经过对1000 次随机选股结果的分析验证了本文模型的可取之处,同时也证实了套利机会与套利收益具有正相关关系;在本文模型聚类结果的前提下,若对选股条件稍加改进,套利收益则会成倍的增加。关键词: 独立成分分析;聚类分析;期现套利 1 引言 期现套利从诞生至今一直以其极低的风险和稳定的收益被投资者作为一种最佳的投资策略。机构投资者对股票指数的复制往往采用完全复制法,以期完美地追踪股票指数,但是这种方法的成本极高。近年来,由于国内各种指数型ETF 的上市,选择使用ETF 来代替股票指数的机构也日渐增加。然而对于普通的投资者,无论是完全复制法还是申购ETF 替代指数,都被其高高的门槛挡在期现套利的墙外。如何对股票指数进行有效的抽样复制就成了中小散户努力的方向。于是越来越多的人把目光投向了统计学方法。 期现套利的重点在于对一篮子股票组合的选择和配比,以及该组合与期货的头寸分配。本文在股票组合的选择方式上首先应用独立成分分析提取股票的特征,然后应用 K-均值聚类分析方法对股票的“特征”进行分类, 从而将其所对应的股票归为不同的类。在每一类中分别随机选取相同数目的股票,组合构成一篮子股票。再以这一篮子股票为基础,与股指期货进行线性回归,回归系数作为分配给每种股票的购买权重。由回归所产生的基差(残差)序列的标准差构成的无套利区间来寻找套利机会。在头寸分配上,对股票现货与股指期货进行等价值投入。 统计套利技术已经趋于成熟,已发表的文献方法也数不胜数,而本文使用了最新的数据,弥补了之前文献只有单一熊市的不足, 增加了数据的多样性。且本文所用方法在对股票现货品种、数量的选择上具有很高的自由度, 能够有效地克服完全复制指数的操作难度,避开停牌股票,减少冲击成本,降低了期现套利的门槛,为资金量较小的投资者提供了一种投资策略。 2 文献综述 国内外对统计套利的研究成果都相当丰硕:或是不同的市场不同的交易品种,或是不同的方法模型选择,或是针对高频数据而言,亦或是利用统计套利验证金融市场的有效性等等,都让统计套利这一概念深入人心。本文所使用的独立成分分析(In ponent Analysis,ICA)是8 0 年代才发展起来的一种信号处理方法。它源于鸡尾酒会问题,并逐渐被应用到了脑成像、金融数据及音频分离等领域。Andrew 等(1997)首次应用 ICA 方法对 28 支日本股票 3 年的日数据进行分析,将其分析结果与主成分分析法得出的结果进行比较,证明了 ICA 分析法的优势。虽然ICA 在金融领域的应用发展相对较晚,但这并不妨碍它成为处理金融数据的一种有效方式, 各种针对ICA 的算法相继而生。 Aapo Hyv?rinen 等(2000)详细介绍了ICA 的理论知识及FastICA 这种算法的步骤,并在结尾处简要说明了ICA 在MEG 数据人工分离、寻找金融数据的内在推动因素、二维图象降噪及通信中的应用。Fung Yip 和 Lei