文档介绍：第一命题逻辑
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目录
数理逻辑引言
1-1 命题与命题的真值
1-2 联结词
1-3 命题公式及翻译
1-4 真值表与等价公式
1-5 重言式与重言蕴涵式
1-6 其它联结词
1-7 对偶与范式
1-8 命题推理理论
小结****题
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第一篇 数理逻辑
逻辑--是研究人的思维形式及思维规律的科学。
它包含：
：是研究人的思维中的辩证法。
例如：用全面的和发展的观点观察事物；
具体问题具体分析；
实践是检查事物正误的唯一标准；等等。
：是研究人的思维的形式和一般规律。类似于语法的一门工具性学科。
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一 .形式逻辑
人的思维过程：
概念 判断 推理
正确的思维：
概念清楚，判断正确，推理合乎逻辑。
人们是通过各种各样的学****理论学****和从实践中学****来掌握许多概念和判断。
形式逻辑主要是研究推理的。
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推理方法
推理：是由若干个已知的判断(前提)，推出新的
判断(结论)的思维过程。
类比推理：由个别事实推出个别结论。
如：地球上有空气、水，地球上有生物。火星上有空气、水。
火星上有生物。
归纳推理：由若干个别事实推出一般结论。
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推理方法
如：铜能导电。铁能导电。锡能导电。铅能导电。……
一切金属都导电。
演绎推理：由一般规律推出个别事实。
形式逻辑主要是研究演绎推理的。
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演绎推理 举例
例1：
如果天下雨，则路上有水。(一般规律)
天下雨了。 (个别事实)
推出结论：路上有水。 (个别结论)
例2：
(大前提)：所有金属都导电。 (一般规律)
(小前提)：铜是金属。 (个别事实)
推出结论：铜能导电。 (个别结论)
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二. 数理逻辑
数理逻辑是用数学的方法研究形式逻辑。
所谓“数学方法”：是建立一套有严格定义的符号，即建立一套形式语言，来研究形式逻辑。所以数理逻辑也称为“符号逻辑”。
它与数学的其它分支、计算机科学、人工智能、语言学等学科均有密切联系。
数理逻辑可分为：证明论、模型论、递归论、公理化集合论、逻辑演算，这里只讨论“命题逻辑”和“谓词逻辑”。
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数理逻辑把推理符号化之一
下面就前面两个例子，说明如何将推理符号化。
设 P表示：天下雨。
设Q表示：路上有水。 设表示：如果…则…
例1的推理过程表示为：
前提1:PQ (如果天下雨,则路上有水。) 前提2：P (天下雨了。) 结 论：Q (路上有水。)
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数理逻辑把推理符号化之二
设M(x): x是金属 . 设C(x): x能导电. 设x 表示: 所有的x . 设 a 表示铜.
例2的推理过程表示为：
前提:x(M(x)C(x)) (所有金属都导电.) 前提:M(a) (铜是金属.) 结论:C(a) (铜能导电.) (