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描述圆周运动的物理量及相互关系
圆周运动 1 、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量
（1 ）轨道半径（ r）
s
（2 ）线速度（ v）： 定义式： v 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就
t
在圆周该点切线方向上。
（3 ）角速度 （ ω，又称为圆频率）：
2
t T
(φ是 t 时间内半径转过的圆心角 ) 单位：弧度每秒（ rad/s ）
4 ）周期（ T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5 ）频率 （ f，或转速 n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：
s
2 r
rf
v
2
r
t
T
v
2
r
f
t
t
2
T
注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6 ）向心加速度
v 2
2
2
2
r （还有其它的表示形式，如：
an
r 2 f
2
an
v
r ）
r
T
方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，
r 为
曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度
a
，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆
周运动而言， a =0 ）
（7 ）向心力
匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，
向心力的来源可以是任何性质的力，
常见的提供向心力的典型力有万有引力、
洛仑兹力等。 对于一般的非匀速圆周运动，
物体受
到的合力的法向分力
Fn 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力
F 提供切向加速度。
向心力的大小为：
Fn man m v2
m
2 r （还有其它的表示形式，如：
r
.
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mvm 2
2
Fn
r m 2 f 2 r ）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
T
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
：
⑴ 匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)质点做匀速圆周运动的条件：
合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例 1：如图所示，已知绳长为
L＝20 cm ，水平杆长 L′ ＝ m ，小球质量 m＝ kg ，
整个装置可绕竖直轴转动．
2
(g 取 10 m/s )
(1)要使绳子与竖直方