文档介绍：精品文档
精品文档
1
精品文档
数学知识要点总结
初中基础知识：
相反数、绝对值、分数的运算；
因式分解：
提公因式： xy-3x=(y-3)x
2
x
x
x十字相乘法
如：3x
5
2
(3
1)(
2)
配方法
如：
2
x
x
1
2
25
4)
2x
3
2(
8
公式法：（x+y）
2=x2-2xy+y2x2-y2=(x-y)(x+y)
2=x2+2xy+y2
(x-y)
2=x2+2xy+y2
(x-y)
一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法：（1）代入法
（2）消元法
（差）公式：
2
2abb
2
(ab)
2
2
2abb
2
(ab)
2
a
a
2b
abab
2
：
(
)(
)
精品文档
精品文档
58
精品文档
a
精品文档
精品文档
58
精品文档
8.
立方和（差）公式：
b
3
(ab)(a
2
2
3
abb)
9.
a
a
(
)(
)
3b3
a
ba2
abb2
精品文档
精品文档
58
精品文档
第一章 集合
1. 构成集合的元素必须满足三要素： 确定性、互异性、无序性。
集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注： 描述法｛x|x ,x }；另重点类型如：｛y|y x2 3x 1,x ( 1,3]｝
元素
元素性质
取值范围
：
N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、
*
N
（正整
数集）、Z （正整数集）
元素与集合、集合与集合之间的关系：
1）元素与集合是“”与“”的关系。
2）集合与集合是“”“”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 （做题时多考虑 是否满足题意）
（2）一个集合含有
n个元素，则它的子集有
n
n
个，非空真子集有2n
2
2个，真子集有2
1
个。
精品文档
精品文档
5
精品文档
集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）
（1）A B {x|x A且x B}：A与B的公共元素（相同元素）组成的集合
（2）A B {x|x A或x B}：A与 B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次） 。
1
精品文档
精品文档
6
精品文档
（3）CUA：U中元素去掉 A中元素剩下的元素组成的集合。
注：CU(A B) C A C B CU(A B) CUA CUB
U U
：
）如果??
那么??
且（）、或（
）非（
（
）
量词：存在（
）任意（
）
真值表：
q：其中一个为假则为假，全部为真才为真；
q：其中一个为真则为真，全部为假才为假；
p：与p的真假相反。
（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。）
命题的非
（1）是
不是
都是
不都是（至少有一个不是）
（2）
?
?，使得p成立
对于??
，都有
p成立。
对于?? ，都有 p成立 ? ? ，使得 p成立
（3） (p q) p q (p q) p q
充分必要条件
p是q的? ? 条件 p是条件， q是结论
充分
p q
p是q的充分不必要条件 （充分条件）
不必要
不充分
精品文档
精品文档
7
精品文档
p
q
p是q的必要不充分条件
必要
充分
pq
p是q的充分必要条件
必要
件)
不充分
精品文档
精品文档
9
精品