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九年级数学第一学期期末试卷附参考答案
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
=-3+1)2 - 2的最大值是
2.
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
如图，四边形ABCD内接于。。,
ZADE=nO°,那么ZB等于
A. 130°
C. 80°
B. 120°
D. 60°
E为CD延长线上一点，如果
_5_
5
A.
B.
12
13
12
12
C.
D.
13
T
4. 把抛物线y = x2+l向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线
A. y = (x+3)2-l B. j = (x + 3)2+3
C. y = (x-3)2-1 D. j = (x-3)2+3
5. AABC与左A'B'C是位似图形，且左ABC与左A'B'C的位似比是1 ： 2,如果△ABC的面 积是3,那么^A'B'C的面积等于
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
6. 如果关于x的一元二次方程x2-x + -m-l = 0有实数根，那么m的取值范围是
4
A. m>2 B. zn>3 C. m<5 D. mW5
7. 如图，在 RtAABC 中，ZACB=90° , AC=12, BC=5,
CD LAB于点D,那么sin ZBCZ）的值是
8. 如图，在10x10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正 方形， 的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物 线的“内接格点三角形”.设对称轴平行于y轴的抛物线与网 格对角线的两个交点为A, B,其顶点为C,如果
是该抛物线的内接格点三角形，AB = 3&且点A, B, C
的横坐标_rA , xB , xc满足_rA < xB < xc ,那么符合上述条件的抛物线条数是
A. 7 B. 8 C. 14 D. 16
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,77)在反比例函数y =-—的图象上，AB_Lx轴于
点、B,那么的面积等于.
10. 如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到
△AB'C',使A可〃CB, CB, AC的延长线相交于点Q,
如果/D=28。，那么ZBAC =
11. 如图，点D^AABC外一点，AD与BC边的交点为E, AE=3,
DE=5, BE=4,要使△ BDE^AACE,且点3, Q的对应点
12. 为A, C,那么线段CE的长应等于.
在平面直角坐标系xQy中，A(-m,0), (其中
m>0),点F在以点C(3,4)为圆心，半径等于2的圆 上，如果动点F满足ZAPB = 90°, (1)线段。F的长 等于 (用含m的代数式表示)；(2) m的最小值 为.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 计算：3tan30° +cos2 45°-2sin60° .
14. 解方程：x2 — 4x + 1 = 0.
15. 如图，在。。中，点F在直径的延长线上，PC, PD
与。。相切，切点分别为点C,点Z),连接CD交AB于
＜3。的半径等于3打，tanZCPO = --求 2
弦C。的长.
16. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个 小正方形的顶点叫做格点./XABC的三个顶点A, B, C 都在格点上，将△ ABC绕点A顺时针方向旋转90。得到 △ AB'C .
(1) 在正方形网格中，画出△ AB'C :
(2) 计算线段AB在旋转到A3'的过程中所扫过区域的面积.
(结果保留兀)
17. 某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价"元,则每天可卖出(800-10a) ，并且要使每天的销售量尽量大，求每件商品 的售价是多少元.
18. 如果关于X的函数y = ax2+(a + 2)x + « +1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a 的值.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19. D
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔F 在它的北偏东60。方向上，在A的正东400米的B处，测得 海中灯塔F在它的北偏东30。：灯塔P到环海路 的距离FC约等于多少米？ (,结果精确到1米)