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课题： 充分条件和必要条件
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学生预****br/>问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2[来源:学&科&网]
（2）若ab = 0，则a = 0
（3）若x2>1，则x>1
（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0
推断符号“”的含义
“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作pq，或者qp；如果由p推不出q，命题为假，记作pq.
简单地说，“若p则q”为真，记作pq（或qp）；
“若p则q”为假，记作pq（或qp）. [来源:Z+x
问题2：充分条件与必要条件
一般地，如果已知，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件．
应注意条件和结论是相对而言的，由“”等价命题是“”
一般地，如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；
如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，
简记为p是q的充要条件，记作 ；
如果 ，且 ，那么称p是q的充分不必要条件；
如果 ，且 ，那么称p是q的必要不充分条件；
如果 ，且 ，那么称p是q的既不充分又不必要条件．
【课前检测】完成课本第10面的练****1，4题（将答案填在下面横线上）
1.⑴ ⑵ （3） （4）
4.⑴ ⑵ （3） （4）
二、例题讲解：
例1、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
⑴ 若，则；
⑵若，则在上为增函数；
⑶ 若为无理数，则也为无理数.
例2、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？
⑴ 若，则；
⑵若两个三角形全等，则这两三角形的面积相等；
⑶ 若，则ac2>bc2.
例3、下列命题中，哪些是的充要条件？
⑴ ：，：函数是偶函数；
⑵ ：，：；
⑶ ：，：；
例4、证明：是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这里a,b,c是的三条边。、
例5、“x>3”的必要而不充分条件是（ ）
A．x>3 B．x>2 C．x>4 D．x<3
例6、已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．
变式：已知p：|1－|≤2，q：x2－2x+1