函数奇偶性.ppt

文档介绍：谭雪琴
湖南省茶陵县第一中学
【新课导入】
创设情境，提出问题：
生活中，哪些几何图形体现着对称美？
问题提出
我们由函数图象的特征知道了函数的单调性、最值，如果从函数图像的对称性出发，又能得到什么性质？
函数的奇偶性
知识探究
自学教材P33-36：
(1) ; (2) .
问题1:这两个函数的图象有何共同特征？
问题2:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐 标有什么关系？纵观整个函数图像，自变量与函 数值之间有何规律？
问题3:怎样理解偶函数的定义，请找出关键词.
类比：请你仿照这个过程，分析奇函数.
几何画板演示
如果f(x)是偶函呢？
练一练：已知奇函数f(x)在y轴右边的图象如图所示，请你画出左边的图象．
x
y
0
例2：设奇函数f(x)的定义域为[－5，5]，当x[0，5]时，f(x)的图象如图所示，试写出不等式f(x)＜0的解集．
如果f(x)是偶函数呢？
O
2
5
y
x
变式： xf(x) ＞0 呢？
理论迁移
知识拓展
试一试：判断下列函数的奇偶性。
小结：
一、函数奇偶性的定义
二、函数奇偶性的判断
，定义域必然关于原点对称.
.
.
，但定义域变化有无数个
，主动些
作业:
（1）P36练****1，2
（2）从自己熟悉的生活中， 找出几个具有对称性的实例，体会函数奇偶性的应用。
你都收获了什么？
走进数学，感受对称美！