文档介绍：小学数学奥数题分类及解题技巧
小学数学奥数题分类及解题技巧
小学数学奥数题分类及解题技巧
和差倍问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
已知条件
几个数的和与差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式适用范围
已知两个数的和，差,倍数关系
公式
①(和—差)÷２＝较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数
②（和+差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数＝较小数
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数－1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题
求出同一条件下的
和与差
和与倍数
差与倍数
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量"，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
植树问题
基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
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基本公式
棵数＝段数＋１
棵距×段数=总长
棵数=段数—1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数＝总长
关键问题
确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系
鸡兔同笼问题
基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路:
①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数—总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数)÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题:找出总量的差与单位量的差.
盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果:按照另一种标准分组，又产生一种结果,由于
分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
小学数学奥数题分类及解题技巧
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基本题型:
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式:总份数=（较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的.
关键问题：确定对象总量和总的组数。
牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1"份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题:确定两个不变的量。
基本公式:
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷（长时间-短时间);
总草量＝较长时间×长时间牛头数—较长时间×生长量；
周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。
周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰 年：一年有366天;
小学数学奥数题分类及解题技巧
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①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平 年:一年有3６５天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被4００整除;
平均数
基本公式：①平均数＝总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系,确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数