文档介绍：2加权平均融合方法

2
N
Y = YWJYJ
7=1

假设用N个传感器观测一个未知量Y ,传感器的观测分别为 {Yj}(j = 1, 2,…,N)。第丿•个传感器的观测可表述为
勺⑴表示叠加在真实信号丫⑴上的白噪声，rij(r)的方差定义为er； = E\n^(t)\，£[•]表示数学期望。
如果观测是无偏、且相互独立的，则对y的估计可表示为
N
其中叱为加权系数，并且^Wj = 1 O
最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
估计方差为
(3)
最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
其中CT2为第j个传感器的噪声方差。
j J
如果所有观测的加权相同，即W =1/N^贝U (3)式的估计方差
N
1
N
戶1
巧
CT2
ave
J
(4)
尽管这种平均加权在实际应用被广泛使用，但它不是最小方差估计。
最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
为求使得⑶式中方差贵最小的w.，构造辅助函数
J
2)=工;严；叭 + 期工二叫 -1)
式⑶在条件工：鸭=1下的最小值问题归结为如下条件极值
J "
问题:
cj— — 2W|CFj2 +2 = 0 dWx
& = +2 = 0 dW2 - 一
厂… 即：
最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
"=2 C y +2 = 0
yN wt. -i=o
厶 J=1 J

最优加权融合(续)
5
V
最优加权融合(续)
% +“2 + …・ + “N =1
最优加权融合（续）
6
最优加权融合(续)
由上式得
"]+%+•••+% =〃(4+4+...+丄)
CT] a2 b N
即
从而
最优加权融合（续）
6
最优加权融合(续)
最优加权融合（续）
6
最优加权融合(续)
〃=
最优加权融合（续）
6
最优加权融合(续)
最优加权融合（续）
最优加权融合(续)
WJ =
将此结果烬忙右，J = l,.
J
1
\N 1