文档介绍：
第二十章 数据的分析
一、本章知识结构图：
数据的代表
数据的波动
平均数
中位数
众 数
极 差
方 差
用样本估计总体
用样本平均数
估计总体平均数
用样本方差
估计总体方差
三、主要内容：
、中位数、众数等刻画一组数据的集中趋势.
（1）平均数的常见计算方法：
①简单算术平均数的计算公式：n个数、、…、的算术平均数为.
②加权算术平均数的计算公式：如果n个数、、…、中出现次，出现次，…，出现次()，那么、、…、的算术平均数为.、…、分别叫做、…、的权.
特点：代表一组数据的平均水平，不一定是这组数据中的某个数据，平均数受极端值影响，因此，常用截尾平均数代表。
（2）中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
特点：代表一组数据的一般水平，小于等于或大于等于这个中位数的数据约各占数据总数的一半，中位数不受极端值影响.
（3）众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
特点：众数是一组数据的峰值，它是一种位置代表值，不受极端值的影响，众数可能有两个或多个，也可能没有众数.
、方差等统计量刻画一组数据的离散程度.
（1）极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.
特点：只是粗略地反映一组数据的离散情况，受极端值的影响较大，，如：昼夜温差。
（2）方差：有n个数据、、…、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、、…、，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.(方差＝各数与其平均数差的平方的平均数)
特点：能详细刻画数据波动大小。方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。
四、例题与****题：
2．一组数据1，2，4，，6的众数是2，则的值是（ ）
A．1 B．4 C．2 D．6
5．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20万、15万 B．10万、20万 C．10万、15万 D．20万、10万
6．七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.
7．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________．
8．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这