文档介绍：教案二元一次方程与一次函数
教案二元一次方程与一次函数
教案二元一次方程与一次函数
课题:新北师大版八年级上§５。6 求解二元一次方程组
课时安排:１
课标要求：体会一次函数与二元一次方程的关系。
三维目标
知识与技能：
1、理解二元一次方程与一次函数的关系．
2、掌握两直线在同一坐标系中的位置关系,能根据图形确定二元一次方程组的解。
过程与方法：
通过学生的思考、操作和观察，培养学生归纳、概括的能力。
情感、态度与价值观：
通过积极参与数学学****活动，培养学生独立思考、积极探索、用于创新、团结合作的精神。
教学重点：
理解二元一次方程组与一次函数图象的关系。
教学难点：
应用方程与函数的联系解决问题。
教学辅助手段：
板书
教学过程:
一、设置问题情境，启发引导
内容：探究方程和函数图像的关系
１。方程的解有多少个？；;是这个方程的解吗？
2．点(０，5），（５,０），（2，３）在一次函数的图像上吗?
3．在一次函数的图像上任取一点，它的坐标适合方程吗？
？
知识归纳--二元一次方程和一次函数图像的关系
①以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
②一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．
教案二元一次方程与一次函数
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二、自主探索方程组的解与图像之间的关系
内容：探究方程与函数的相互转化
1．解方程组
２．上述方程移项变形转化为两个一次函数和，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（教材１23页图5-1）．
3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？
知识归纳--二元一次方程的解和相应的两条直线的关系１:
①求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
②求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解;
③解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法和图像法三种．
一般地，从图形的角度看,，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.
三、二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况
内容:在同一直角坐标系内,一次函数和的图象（教材１2４页图5-2）有怎样的位置关系?方程组解的情况如何?你发现了什么?
知识归纳——二元一次方程的解和相应的两条直线的关系2:
①两直线平行，即相等，对应的方程组无解；反之不成立（方程组无解还包括两方程未知数的系数对应成比例);
②两直线有交点，对应的方程组有解;反之也成立。
四、随堂练****br/>1．已知一次函数与图象的交点是(1，2),求方程组的解．
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2。有一组数同时适合方程和吗？一次函数与的图象之间有什么关系？
第４题
３。求两条直线与和轴所围成