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文档介绍

文档介绍:第 卷 第 期 漯 河 职 业 技 术 学 院学 报 ..
年 月 .
连 续 函数 零 点 问题
高新 慧 ,李 杰
商 丘 职 业 技 术 学 院 计 算 机 系 ,河 南 商 丘
摘 要 :总结 了零 点定理 的几种 证 明方 法 ,并讨 论 了函数 零 点的 求解 方法.
关键词 :零 点定理 ;介值 定理 ;求解
中 图分类 号 : 文献标 识码 : 文章 编号 :— — —
对于 一个 函数 ,,若存 在实 数,使 , △。设 △,,则 一,一— 。。从
则称 为 函数 ,的零 点 ,又称 为 方 程 /的 ≤ 及 门拘连 续 性 知 :
实根 。如 果 函数 厂为 闭 区间上 的连续 函数 ,那 么 ≤
我们 就可 以利用 连续 函数 的零 点定理 来判 断 函数是 由此 可得 ,这表 示在 ,中至 少有
否存 在零 点 ,同时也 可 以利用 微 积 分 的 知识 来 解 决 一 个根 。
零 点个数 问题 。 证法 二 确界原 理 不 妨 设 /,
定 义集 合 如 下 :
关 于连 续 函数 的零 点 的 相 关 定 理 。
,∈,
定理 介 值定 理 设 函数 在 闭 区 问 , 显 然 ,集 合 有 界 、非 空 ,所 以必 有 上 确 界 。令
上连续 ,且 厂≠厂,若 为介 于 之 ,现证 明 :∈,且 。
间 的任何数 厂或 /,则 由,的连续 性及 口知 ,存在 ,使
在 ,内至少存 在一 点。,使 。。

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